3.65. Até que pressão deve-se encher um vaso, com 0,15 m^3 a 25^circ C, para armazenar 40 kg de etileno em seu interior?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para encontrar a pressão necessária para encher um vaso de 0,15 , m^3 a 25^circ C com 40 kg de etileno. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. Precisaremos calcular a quantidade de mols de etileno e depois aplicar a fórmula da lei dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a massa molar do etileno ( C2H4). A massa molar é a massa de um mol da substância.
Massa molar do C2H4 = (2 times massa molar do C) + (4 times massa molar do H) = (2 times 12,01 , g/mol) + (4 times 1,008 , g/mol) = 28,05 , g/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de mols de etileno presentes nos 40 kg.
Primeiro, convertemos 40 kg para gramas:
40 , kg = 40.000 , g
Em seguida, usamos a massa molar para encontrar os mols:
n = massamassa molar = 40.000 , g28,05 , g/mol approx 1425,6 , mol

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Queremos encontrar a pressão P. Isolando P:
P = nRTV
Onde:
  • n = 1425,6 , mol
  • R = 0,0821 , L cdot atm/(mol cdot K) (Vamos converter para $ \mathrm{Pa \cdot m^3/(mol \cdot K)}$)
  • Pa cdot m^3/(mol cdot K)
  • T = 25^circ C = 298 , K
Convertendo V = 0,15 , m^3:
R
Agora, substituindo os valores:
R = 8,314 , J/(mol cdot K) = 8,314 , Pa cdot m^3/(mol cdot K)

Resposta

A pressão necessária para armazenar 40 kg de etileno no vaso é aproximadamente 2,37 times 10^7 , Pa.

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