3.66. Se 15 kg de
em um recipiente com
forem aquecidos até
, qual será a pressão alcançada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que temos 15 kg de água ($ \mathrm{H}_2\mathrm{O} $) dentro de um recipiente com volume de
e queremos saber qual a pressão alcançada quando a água é aquecida até
. Vamos usar os conceitos da Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Precisaremos saber a massa, o volume, a temperatura e usar a constante dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a quantidade de matéria (número de mols) da água que temos. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ m $ é a massa da água (15 kg = 15000 g)
- $ M $ é a massa molar da água ($ \mathrm{H}_2\mathrm{O} $), que é aproximadamente 18 g/mol
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão que queremos encontrar
- $ V $ é o volume (0,4 $ \mathrm{m}^{3} $)
- $ n $ é o número de mols (833,33 mol)
- $ R $ é a constante dos gases ideais (
) - $ T $ é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora, reorganizamos a equação da Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão $ P $:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular agora:
Primeiro multiplicamos os números no numerador:
Depois:
Agora, dividimos pelo volume:
Resposta
A pressão alcançada é de aproximadamente
(Pascal).