3.66. Se 15 kg de H2 O em um recipiente com 0,4 m^3 forem aquecidos até 400^circ C, qual será a pressão alcançada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que temos 15 kg de água ($ \mathrm{H}_2\mathrm{O} $) dentro de um recipiente com volume de H2O e queremos saber qual a pressão alcançada quando a água é aquecida até 0,4 , m^3. Vamos usar os conceitos da Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Precisaremos saber a massa, o volume, a temperatura e usar a constante dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a quantidade de matéria (número de mols) da água que temos. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
Onde:
  • $ m $ é a massa da água (15 kg = 15000 g)
  • $ M $ é a massa molar da água ($ \mathrm{H}_2\mathrm{O} $), que é aproximadamente 18 g/mol
Calculando:
m

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão que queremos encontrar
  • $ V $ é o volume (0,4 $ \mathrm{m}^{3} $)
  • $ n $ é o número de mols (833,33 mol)
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ( P )
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
V

Passo 4

Agora, reorganizamos a equação da Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão $ P $:
P
Substituindo os valores:
P = nRTV

Passo 5

Vamos calcular agora:
P = 833,33 times 8,314 times 673,150,4 approx 833,33 times 8,314 times 673,150,4
Primeiro multiplicamos os números no numerador:
833,33 times 8,314 approx 6936,9
Depois:
6936,9 times 673,15 approx 4.669.281,6
Agora, dividimos pelo volume:
P = 4.669.281,60,4 approx 11.673.204 , Pa

Resposta

A pressão alcançada é de aproximadamente 1,17 times 10^7 , Pa (Pascal).

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