3.67. Um vaso de
armazena vapor de etano a
e 2200 kPa . Se ele for aquecido até
, qual será a pressão alcançada?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um vaso que guarda vapor de etano com um volume fixo de
. Inicialmente, a pressão é de 2200 kPa e a temperatura é
. Queremos saber qual será a nova pressão quando a temperatura aumentar para
. Vamos usar a matéria de Lei dos Gases, que relaciona pressão, temperatura e volume em gases ideais.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a Lei de Boyle e a Lei de Charles, mas como o volume está constante, vamos usar a Lei de Gay-Lussac. Essa lei diz que, se o volume e a quantidade de gás permanecem constantes, a pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin).
A fórmula da Lei de Gay-Lussac é:
Onde:
-
é a pressão inicial, -
é a temperatura inicial, -
é a pressão final, -
é a temperatura final.
Passo 3
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a relação dessa lei usa temperaturas absolutas.
A conversão é:
Então,
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Gay-Lussac para encontrar
:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular agora:
Então,
Resposta
A pressão alcançada será aproximadamente 3641 kPa.