2.69 O ar é mantido em um conjunto cilindro-pistão vertical por um pistão com massa de 50 kg e que possui uma área de face de
. A massa de ar tem 4 g , e inicialmente este ocupa um volume de 51 . A atmosfera exerce uma pressão de 100 kPa sobre o topo do pistão. Uma transferência de calor de magnitude
ocorre lentamente do ar para a vizinhança, e o volume do ar diminui para
. Desprezando o atrito entre o pistão e a parede do cilindro, determine a variação na energia interna específica do ar, em
. (R.
)
Passo 1
O enunciado descreve ar de massa
confinado num cilindro-pistão vertical. O pistão tem área de face
e massa
, e sobre ele atua a pressão atmosférica
. Inicialmente o volume do ar é
e, após transferência lenta de calor de
para a vizinhança, o volume cai a
. Como não há atrito e o processo é quasiestático, a pressão do ar é constante e igual à força externa dividida por
. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica na forma
e obter a variação da energia interna específica
.
Passo 2
Calcular a pressão constante do ar,
, equilibrando peso do pistão mais pressão atmosférica:
Passo 3
Determinar o trabalho de fronteira
(positivo quando feito pelo sistema):
Passo 4
Aplicar a primeira lei. Como o calor sai do ar,
. Logo
A variação da energia interna específica é