Determine a temperatura de 1 mol de nitrogênio
, sabendo que a velocidade média quadrática das moléculas é igual a
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a temperatura de 1 mol de nitrogênio
, sabendo que a velocidade média quadrática das moléculas (velocidade rms) é
. O conteúdo que vamos usar é a teoria cinética dos gases ideais, em particular a relação entre a velocidade rms e a temperatura.
Passo 2
Na teoria cinética, a velocidade rms
de um gás ideal está relacionada à temperatura absoluta
pela fórmula:
onde:
-
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a massa molar do gás em .
Passo 3
Isolando
na equação acima, obtemos:
Passo 4
Para nitrogênio molecular
, a massa molar é
Passo 5
Substituindo
,
e
em
fazemos os cálculos:
Resposta
A temperatura do gás é aproximadamente
.