Um sistema fechado com massa de 2 kg sofre dois processos em série:
Processo 1-2: v1=v2=4,434 ft ^3 / Ib, p1=100 lbf / in^2, u1=1105,8 Btu / lb, Q12=-581,36 Btu
Processo 2-3: p2=p3=60 lbf / in^2, v3=7,82 ft^3 / lb, u3=1121,4 Btu / lb
Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine o trabalho e a transferência de calor para o processo 2-3, ambos em Btu. (R. \mathrm{W}{23}=165,8 \mathrm{Btu}, \mathrm{Q}{23}=815,9 \mathrm{Btu}$ )

Passo 1

O enunciado descreve um sistema fechado de massa 2;kg que passa por dois processos em série:
  • 1–2: v1=v2=4,434;ft^3/lbm, p1=100;lbf/in^2, u1=1105,8;Btu/lbm, Q12=-581,36;Btu.
  • 2–3: p2=p3=60;lbf/in^2, v3=7,82;ft^3/lbm, u3=1121,4;Btu/lbm.
    Desprezam-se energias cinética e potencial. Queremos W23 e Q23. Para isso, usaremos a primeira lei da termodinâmica e a definição de trabalho em processo isobárico.

Passo 2

Determinar u2 a partir do processo 1–2. Como v1=v2, não há trabalho nesse trecho ( W12=0), logo
Q12=ml(u2-u1r)
Convertendo a massa para lbm:
m = 2;kgtimes2,2046;lbm1;kg = 4,409;lbm
Então
u2=u1+Q12m =1105,8 + -581,364,409 approx 974,0;Btu/lbm

Passo 3

Calcular o trabalho W23 no processo isobárico 2–3. Em unidades consistentes:
W23 =integral p,dV =p;(v3-v2),m (em lbfcdotft)
onde p=60;lbf/in^2 deve virar lbf/ft^2 multiplicando por 144, e depois convertemos para Btu dividindo por 778:
W23 =60;l(lbf/in^2r)times144;l(in^2/ft^2r)timesl(7,82-4,434r);ft^3/lbmtimes4,409;lbm778 approx 165,8;Btu

Passo 4

Aplicar novamente a primeira lei no processo 2–3:
Q23-W23 =ml(u3-u2r)
Então
Q23 =ml(u3-u2r)+W23 =4,409,(1121,4 - 974,0) + 165,8 approx 815,9;Btu

Resposta

W23=165,8;Btu, Q23=815,9;Btu

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