( 3,75 pontos) Vapor d’água saturado a 125 kPa é comprimido adiabaticamente em um compressor até 400 kPa , a uma vazão de
. A eficiência do compressor é de
.
a. ( 2,0 pontos) Qual a potência necessária no compressor, em
?
b. ( 1,0 pontos) Qual a temperatura do fluido na saída do compressor?
c.
pontos
Qual a entropia gerada nesse processo?
a. ( 2,0 pontos) Qual a potência necessária no compressor, em
b. ( 1,0 pontos) Qual a temperatura do fluido na saída do compressor?
c.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas.
Dados fornecidos:
Compressão adiabática em um compressor com eficiência
.
Perguntas do enunciado:
- Qual a potência necessária no compressor, em
? - Qual a temperatura do fluido na saída do compressor?
- Qual a entropia gerada nesse processo?
Observação: o vapor entra como vapor saturado a
; a temperatura de saturação correspondente será usada como
(valor obtido em tabela de vapor saturado).
Passo 2
Escolha do método e hipóteses (explicação curta do porquê): o enunciado não exige explicitamente uso de tabelas de vapor superaquecido; portanto adoto uma aproximação clássica e mais direta para provas sem tabelas: tratar o vapor d’água como gás perfeito com calor específico a pressão constante aproximadamente constante. Essa aproximação permite usar relações de compressão isentrópica para gás ideal e calcular temperaturas e trabalho sem consultar longas tabelas. Justifico: para vapor seco e taxas moderadas de compressão essa aproximação dá respostas bastante próximas e é a técnica mais prática em prova quando não se pede tabela. Se você preferir, é possível refazer com tabelas de vapor superaquecido para maior precisão; aqui eu sigo o método básico (mais direto) conforme as regras de escolha do método.
Hipóteses adotadas:
assumimos
constante e o comportamento de vapor como gás perfeito para aplicar fórmulas.
Passo 3
Cálculo do expoente adiabático efetivo
(necessário para a relação isentrópica):
Substituindo:
Expliquei:
é o calor específico a pressão constante (em
),
é a constante específica do vapor;
é a razão
usada na relação de compressão isentrópica para gás ideal.
Passo 4
Determinar a temperatura de entrada
(saturada a
):
Peguei o valor da temperatura de saturação em tabela de vapor saturado: a a temperatura de saturação é aproximadamente
Peguei o valor da temperatura de saturação em tabela de vapor saturado: a
(Na prova você deve anotar que este valor foi lido da tabela de vapor saturado.)
Passo 5
Calcular a temperatura de saída no caso isentrópico
usando a relação de gás ideal (compressão isentrópica):
Substituindo os valores:
Isso equivale a
(temperatura isentrópica de saída).
Passo 6
Relacionar a eficiência do compressor com as temperaturas (usando
constante) e achar a temperatura real de saída
.
Para gás ideal com
constante temos:
Eficiência isentrópica do compressor:
Isolando
:
Substituindo números:
Convertendo para Celsius:
Passo 7
Calcular a potência necessária no compressor.
Variação de entalpia por kg (usando
constante):
Substituindo:
Potência (taxa de trabalho) é:
Arredondando razoavelmente:
Passo 8
Calcular a entropia gerada no processo.
Para gás perfeito com
constante, a variação de entropia por kg entre estados 1 e 2 é:
Substituindo valores numéricos:
Então
Taxa de geração de entropia (como o processo é adiabático, toda variação positiva de entropia corresponde a geração irreversível):
Arredondando: