79 Uma amostra de gás se expande de uma pressão inicial de 10 Pa e um volume inicial de
para um volume final de
. Durante a expansão, a pressão e o volume estão relacionados pela equação
, em que
. Determine o trabalho realizado pelo gás durante a expansão.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de gás que se expande de uma pressão inicial de
e volume inicial de
até um volume final de
, com a relação
onde
.
O conteúdo aqui é cálculo do trabalho em um processo quasistático, dado por
O conteúdo aqui é cálculo do trabalho em um processo quasistático, dado por
Passo 2
Escrevemos a definição do trabalho feito pelo gás na expansão de
até
:
Passo 3
Substituímos a relação
dentro do integral:
Passo 4
Como
é constante, fatoramos e integramos
:
Passo 5
Substituímos os limites
e
:
Passo 6
Calculamos os cubos e concluímos: