84 (a) Calcule a taxa com a qual o calor do corpo atravessa a roupa de um esquiador em regime estacionário, a partir dos seguintes dados: a área da superfície do corpo é
; a roupa tem
de espessura; a temperatura da pele é
; a temperatura da superfície externa da roupa é
; a condutividade térmica da roupa é
. (b) Se, após uma queda, a roupa do esquiador fica encharcada de água, cuja condutividade térmica é
, por qual fator a taxa de condução é multiplicada?
Passo 1
O enunciado trata de condução de calor em regime estacionário pela roupa de um esquiador. Precisamos usar a lei de Fourier para calor plano, que diz que a taxa de calor
é
sendo
a condutividade térmica,
a área,
a espessura e
as temperaturas das faces interna e externa.
Passo 2
Vamos identificar os dados para a parte (a):
A diferença de temperatura é
Passo 3
Aplicando a lei de Fourier:
Arredondando a dois algarismos significativos,
.
Passo 4
(b) Se a roupa fica encharcada,
passa a ser o da água,
. A taxa nova
é proporcional a
, logo o fator de aumento é
Resposta
(a)
(b) A taxa de condução aumenta por um fator .
(b) A taxa de condução aumenta por um fator