85 Um lingote de 2,50 kg de alumínio é aquecido até 92,0^circ C e mergulhado em 8,00 kg de água a 5,00^circ C. Supondo que o sistema amostra-água está termicamente isolado, qual é a temperatura de equilíbrio do sistema?

Passo 1

O enunciado dá um lingote de alumínio com massa mAl=2,50 kg a TAl,i=92,0^circC, mergulhado em água com massa mH2O=8,00 kg a TH2O,i=5,00^circC, em um sistema isolado.
Conteúdo: calorimetria e equilíbrio térmico usando calor específico.

Passo 2

Pelo princípio de conservação de energia, o calor perdido pelo alumínio é igual ao calor ganho pela água, pois não há troca com o meio exterior:
QAl + QH2O = 0

Passo 3

Cada quantidade de calor é dada por
QAl = mAl,cAl,(Tf - TAl,i), QH2O = mH2O,cH2O,(Tf - TH2O,i)
Aqui usamos cAl=900 J/(kgcdot^circ C) e cH2O=4186 J/(kgcdot^circ C).

Passo 4

Impondo QAl+QH2O=0 e isolando Tf, obtemos
mAl,cAl,(Tf - TAl,i) + mH2O,cH2O,(Tf - TH2O,i) =0
Rightarrow Tf = mAl,cAl,TAl,i + mH2O,cH2O,TH2O,i mAl,cAl + mH2O,cH2O

Passo 5

Substituindo os valores:
mAl,cAl = 2,50 times 900 = 2250 J/^circ C, mH2O,cH2O = 8,00 times 4186 = 33488 J/^circ C,
numerador = 2250 times 92,0 + 33488 times 5,00 = 207000 + 167440 = 374440,
denominador = 2250 + 33488 = 35738, Tf = 37444035738 approx 10,48^circC

Resposta

Tf approx 10,5^circC

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