2.87 Um ciclo de bomba de calor cujo coeficiente de desempenho é 2,5 fornece energia por transferência de calor para uma residência a uma taxa de 20 kW .
(a) Determine a portência líquida necessária para operar a bomba de calor.
(b) Calculando a eletricidade a 0,8$ por kW -h, determine o custo da eletricidade em um mês em que a bomba de calor opera por 200 horas.
(R. W , R$ 1.280,00)

Passo 1

O enunciado descreve uma bomba de calor com coeficiente de desempenho COP=2,5 que fornece calor à residência à taxa de dotQout=20,kW. Precisamos (i) determinar a potência elétrica líquida dotWin consumida pela bomba e (ii) calcular o custo da eletricidade se ela opera t=200 h a 0,8 R$/kW-h. Vamos usar a definição de COP e depois converter consumo em custo.

Passo 2

A definição de coeficiente de desempenho de uma bomba de calor é
COP = dot Qoutdot Win
onde dot Qout é a taxa de calor fornecido e dot Win é a potência elétrica de entrada.

Passo 3

Isolando dot Win na fórmula do COP, temos
dot Win = dot QoutCOP
Substituindo os valores:
dot Win = 20,kW2,5 = 8,kW

Passo 4

Para t=200 h de operação, a energia elétrica total consumida é
E = dot Win times t = 8,kW times 200,h = 1600,kW-h

Passo 5

Multiplicando pelo preço da eletricidade de 0,8 R$/kW-h, o custo mensal fica
/kW-h, o custo mensal fica [ Custo = 1600,kW-h times 0,8,R

Resposta

(a) dotWin = 8,kW
(b) Custo = R$ , 1280,00.

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