87 Um novato só pode entrar para o semissecreto clube " 300 F"
da Estação Polar Amundsen-Scott, no Polo Sul, quando a temperatura do lado de fora está abaixo de
. Em um dia como esse, o novato tem que fazer uma sauna e depois correr ao ar livre usando apenas sapatos. (Naturalmente, fazer isso é muito perigoso, mas o ritual é um protesto contra os riscos da exposição ao frio.)
Suponha que, ao sair da sauna, a temperatura da pele do novato seja
e que as paredes, teto e piso da base estejam a uma temperatura de
. Estime a área da superfície do novato e suponha que a emissividade da pele é 0,80 . (a) Qual é a taxa líquida,
, com a qual o novato perde energia pela troca de radiação térmica com o aposento? Em seguida, suponha que, ao ar livre, metade da área da superfície do recruta troca energia térmica com o céu à temperatura de
e que a outra metade troca radiação térmica com a neve e o solo à temperatura de
. Qual é a taxa líquida com a qual o recruta perde energia através da troca de radiação térmica (b) com o céu e (c) com a neve e o solo?
Passo 1
O enunciado pede para estimar a perda de energia por radiação térmica de um novato cuja pele tem emissividade
, área de superfície aproximada
e temperatura da pele ao sair da sauna de
. Primeiro (a) ele está dentro de um aposento cujas paredes, teto e piso estão a
; depois (b) metade de sua área troca radiação com o céu a
e (c) a outra metade com a neve/solo a
. Vamos usar a lei de Stefan–Boltzmann
com
.
Passo 2
Converter as temperaturas para kelvin e estimar
.
A temperatura da pele é
A temperatura da pele é
Dentro do aposento,
Para o céu
e para a neve/solo
Como não temos dados do novato, adotamos uma área típica
Passo 3
Calcular
no interior do aposento com
,
e
:
Passo 4
Ao ar livre, a metade da área troca radiação com o céu (
) a
:
Passo 5
A outra metade da área troca radiação com a neve/solo (
) a
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)