3.95 (adaptado) Determine a fase e as propriedades que faltam (p, T, v e x) para os seguintes casos:
c) Amônia:
e p
c) Amônia:
Passo 1
Vou organizar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Temperatura:
. - Pressão:
.
- Temperatura:
-
O que é pedido:
- Determinar a fase (líquido comprimido, mistura saturada ou vapor — e se superaquecido).
- Determinar as propriedades faltantes:
, , (volume específico) e (titulo/qualidade).
Observação:e já estão dadas, então falta avaliar e e identificar a fase.
Passo 2
Entender como decidir a fase: para uma substância pura, a fronteira entre duas fases (líquido ↔ vapor) é dada pela curva de saturação. Para uma temperatura dada
existe uma pressão de saturação
tal que:
- Se
então a substância está na mistura saturada (líquido + vapor) e o título é aplicável. - Se
então, àquela temperatura, a fase está no estado vapor (mais precisamente: vapor superaquecido, porque a pressão é menor que a de vapor saturante). - Se
então a fase é líquido comprimido (sub-resfriado).
Essa é a regra fundamental para decidir a fase conhecendo
e
.
Passo 3
Aplicar a regra ao caso da amônia:
Conhecimento físico importante (valor bem conhecido e robusto): o ponto de ebulição da amônia à pressão atmosférica
é
. Isso significa que a pressão de saturação da amônia a
é
. A pressão de saturação cresce fortemente com a temperatura; em particular, para
a pressão de saturação da amônia é muito maior que
(ou seja,
). Portanto:
- Dado
, temos . Assim .
Conclusão: à temperatura
e pressão
a amônia está no estado de vapor superaquecido (não é mistura saturada nem líquido comprimido).
Passo 4
O que isso significa para
(qualidade) e para a necessidade de tabelas:
- O título
só é definido na região de mistura saturada (quando há co-existência de líquido e vapor). Como o fluido está em vapor superaquecido, não é aplicável (ou seja, “não aplicável” / “-”). - Para obter propriedades precisas do vapor superaquecido (como
) normalmente usa-se a tabela de vapor superaquecido da amônia. Como não fornecemos tabela aqui, podemos obter uma estimativa bastante razoável usando a lei dos gases ideais, válida como aproximação quando o vapor está razoavelmente afastado da região de saturação e a pressão não é muito alta. Aqui (baixa) e o vapor está superaquecido, então a aproximação ideal é aceitável para estimativa.
Passo 5
Usar a equação dos gases ideais para estimar o volume específico
. A equação é:
onde:
-
é o volume específico em ; -
é a constante específica do gás em (ou , pois ); -
é a temperatura absoluta em ; -
é a pressão em .
Agora calculamos cada termo para a amônia:
- Constante específica
da amônia:
- Massa molar da amônia
: . - Constante universal
. - Logo
(Obs.: nessa unidade
também pode ser lido como
.)
- Converter a temperatura para Kelvin:
- Aplicar a equação dos gases ideais com
em :
Calcule passo a passo:
Arredondando razoavelmente:
Passo 6
Comentários finais e verificação rápida:
- A estimativa por gás ideal dá
. Para obter valor mais preciso usar tabela de vapor superaquecido de amônia ou software termodinâmico; a diferença típica pode ser pequena em pressões baixas, mas se precisar de alto rigor (ex.: cálculos de engenharia) consulte a tabela. - O título
é “não aplicável” porque não há mistura saturada (estamos na região de vapor superaquecido). - Reforçando: a decisão de fase aqui foi possível sem tabela porque o ponto de ebulição da amônia a 1 atm (
) garante que é muito maior que , logo o fluido está em vapor superaquecido.
Resposta
Fase: vapor superaquecido
: não aplicável