3.95 (adaptado) Determine a fase e as propriedades que faltam (p, T, v e x) para os seguintes casos:
b) Água:
e v
b) Água:
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Temperatura:
- Volume específico:
O que se pede:
- Determinar a fase (sólido/líquido/vapor/mistura/fluido comprimido) do fluido água nas condições dadas.
- Determinar as propriedades que faltam: pressão
e título/qualidade de vapor (além de confirmar e já dados).
Passo 2
Estratégia para identificar a fase (explicação didática passo a passo).
- Para uma substância pura como a água, a maneira mais prática é comparar o volume específico dado
com os volumes específicos de líquido saturado e de vapor saturado à mesma temperatura . - Se
então o fluido é líquido comprimido (subcooled liquid). - Se
então o fluido é uma mistura líquido–vapor e o título é definido por
- Se
então o fluido é vapor superaquecido.
Observação sobre
:
é a fração mássica de vapor (entre 0 e 1) e só faz sentido quando há mistura (entre
e
). Para líquido comprimido
não é aplicável.
Passo 3
Pegar os dados de vapor saturado à
(usei valores da tabela de vapor saturado da água — tabela padrão de propriedades). Os valores relevantes à
são, aproximadamente:
- Pressão de saturação:
- Volume específico do líquido saturado:
- Volume específico do vapor saturado (aproximação pela equação dos gases ideais dá valor compatível com a tabela):
(Obs.: os números acima foram obtidos a partir de tabelas de propriedades da água; o valor de
também pode ser aproximado por
com
e
em kelvin.)
Passo 4
Comparação numérica para identificar a fase:
- Temos
- E
Como
conclui-se que a água está em estado de líquido comprimido (subcooled liquid) à
. Em palavras: o volume específico é ligeiramente menor que o volume específico do líquido saturado na mesma temperatura, logo a amostra está mais densa que o líquido saturado — característica de líquido comprimido.
Passo 5
O que podemos dizer sobre a pressão
?
- Para um líquido comprimido a pressão não é determinada unicamente pela temperatura e pelo volume específico quando só esses dois são fornecidos; é preciso uma relação adicional (por exemplo, conhecer a pressão ou usar uma equação de estado). Portanto a pressão exata do estado NÃO pode ser obtida somente com
e . - Porém é possível afirmar um limite: para líquido comprimido àquela temperatura a pressão deve ser maior que a pressão de saturação à mesma temperatura. Logo
- Como o volume específico está muito próximo de
, é comum em engenharia aproximar as propriedades do líquido comprimido pelas do líquido saturado à mesma temperatura. Seguindo essa aproximação (apenas se for aceitável para estimativas), pode-se usar
como valor aproximado da pressão, lembrando que essa aproximação subestima a pressão real (isto é, a pressão real é um pouco maior que este valor).
Passo 6
Sobre o título/qualidade
:
- Como já explicado,
só é definido se houver mistura. Aqui não há mistura (é líquido comprimido), portanto
- Para evidenciar numericamente que o estado não é mistura, se calcularmos a “qualidade hipotética” usando a fórmula de mistura obteremos um número negativo muito pequeno:
valor negativo que confirma estado sub-resfriado (líquido comprimido). Mas reforçando: isto é apenas um cálculo ilustrativo;
não é fisicamente aplicável.
Passo 7
Resumo do raciocínio prático que se usa numa prova:
-
- Buscar
e numa tabela de vapor saturado.
- Buscar
-
- Comparar o
dado com esses limites para identificar a fase.
- Comparar o
-
- Se for mistura, usar
. Se for líquido comprimido ou vapor superaquecido, não se aplica e a pressão só é obtida se houver um dado adicional; no caso de líquido comprimido pode-se usar e, para estimativas rápidas, aproximar se estiver muito próximo de .
- Se for mistura, usar
Resposta
Fase: líquido comprimido (subcooled liquid).
(aproximação prática:
).
.
.
não aplicável (N/A).