3.95 (adaptado) Determine a fase e as propriedades que faltam (p, T, v e x) para os seguintes casos:
a) R-22: T
e v
a) R-22: T
Passo 1
O enunciado dá um sistema com o fluido refrigerante R-22 e pede para determinar a fase e as propriedades que faltam (pressão
, temperatura
, volume específico
e qualidade
). Os dados fornecidos são:
- Fluido: R-22.
- Temperatura:
(ou seja, ). - Volume específico:
.
O que falta encontrar:
- A fase (compressa / líquido saturado / mistura saturada / vapor saturado / vapor superaquecido).
- A pressão
. - A qualidade
(quando aplicável).
Passo 2
Princípios e estratégia (aula curta, passo a passo):
- Para um fluido puro como o R-22, em uma dada temperatura
existem as propriedades de saturação associadas: -
: pressão de saturação àquela temperatura; -
: volume específico do líquido saturado (subsíndice = “fluid” ou “líquido”); -
: volume específico do vapor saturado (subsíndice = “gás” ou vapor).
Essas três funções são obtidas em tabelas de propriedades do R-22 (tabelas de saturação).
-
- Regra prática para identificar a fase a partir de
e : - Se
: estado é líquido comprimido (ou líquido sub-resfriado). - Se
: líquido saturado. - Se
: mistura saturada (líquido+vapor) — existe qualidade tal que há fração de massa de vapor. - Se
: vapor saturado. - Se
: vapor superaquecido.
- Se
- Fórmula da qualidade
(quando em mistura saturada):
Expliquei cada símbolo:
é a fração mássica de vapor (varia de
a
),
é o volume específico do estado dado,
e
são, respectivamente, os volumes específicos do líquido e do vapor saturado à mesma temperatura
.
4) Pressão:
4) Pressão:
- Se o estado for saturado (qualquer ponto na região de saturação), então
. - Se o estado for superaquecido ou líquido comprimido, a pressão não é simplesmente
; para superaquecido deve-se usar a tabela de vapor superaquecido (tabelas versus e propriedades), ou uma equação de estado. Para uma primeira estimativa do vapor superaquecido, pode-se usar a aproximação do gás ideal:
onde
é a constante específica do gás (rápida aula:
,
é a constante universal dos gases e
a massa molar do fluido).
5) Para o R-22: massa molar aproximada . A constante universal
(ou
dependendo de unidade). Logo a constante específica é aproximadamente
5) Para o R-22: massa molar aproximada
(Expliquei como obter esse número: dividir
por
em
.)
Passo 3
Aplicação direta ao dado numérico e o que é necessário consultar:
- Para saber com certeza a fase (compressa / saturada / superaquecida) e para obter
e numericamente, é imprescindível consultar as tabelas de saturação do R-22 à temperatura . Nelas vai constar , e . - Procedimento exato que se fará ao olhar a tabela:
- Ler
e em . - Comparar
com esses valores: - Se
: é mistura saturada e calculamos
e a pressão será . - Se
: estado líquido comprimido; precisa-se de tabela de líquido comprimido (ou aproximar por se muito próximo) — normalmente em problemas de prova espera-se identificar “líquido comprimido” e, se pedido, usar aproximação apenas se justificado. - Se
: estado vapor superaquecido; então não é e deve-se usar tabela de vapor superaquecido ou equação de estado para achar correspondente a e .
- Se
- Ler
- Importante: as tabelas são a fonte primária; sem elas não se consegue o número exato de
e .
Passo 4
Cálculo estimado (apenas estimativa rápida usando gás ideal) — isso NÃO substitui consulta às tabelas, é só para dar intuição e ver se o valor está na ordem certa:
- Converta
para Kelvin: . - Use a aproximação de gás ideal (válida só se o vapor estiver razoavelmente rarefeito; perto da saturação a aproximação pode ficar ruim). Calcule
- Desenvolvimento das contas (mostro tudo para você poder fazer na prova se por acaso usar essa estimativa):
-
. - Dividindo por
dá .
-
- Interpretação desta estimativa: se a pressão real de saturação
for bem diferente desse valor, então o estado poderá estar na região saturada ou líquida; portanto a estimativa por gás ideal só serve de referência rápida — a resposta correta para prova exige leitura da tabela.
Passo 5
Conclusão prática e o que você deve escrever na prova (modelo prático e motivador):
- Sem as tabelas de propriedade do R-22 não é possível fornecer os valores numéricos exatos de
nem de . Isso porque , e só vêm nas tabelas. - O que fazer na prova:
- Consultar a tabela de saturação R-22 à
e anotar , e . - Comparar
com e e identificar a fase usando as regras do Passo 2. - Se for mistura saturada calcular
com a fórmula já dada e escrever . - Se for superaquecido, usar tabela de vapor superaquecido (ou equação de estado) para obter
correspondente a e .
- Consultar a tabela de saturação R-22 à
- Dica de coragem: se você tiver a tabela à mão no exame, esse problema é direto — são poucas operações aritméticas. Respira, pega a tabela e aplica a fórmula de
.
Resposta
Não é possível determinar numericamente
e
sem consultar as tabelas de propriedades do R-22. Procedimento final a aplicar em prova:\n
- Obter
, e na tabela do R-22.\n - Comparar
com e para identificar a fase:\n - Se
: estado é mistura saturada e\n
com .\n - Se
: líquido comprimido (precisa tabela de líquido comprimido ou aproximação).\n - Se
: vapor superaquecido (usar tabela de superaquecido ou equação de estado para obter ).\n
Observação: uma estimativa pelo gás ideal dá, mas isso é apenas uma aproximação e não substitui a leitura das tabelas.
- Se