2.95 Sabendo que
, determine a tensão máxima quando r=13 \mathrm{mm}
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Foi dado o carregamento axial
. - Foi dado o raio da seção circular
. - O que se pede: determinar a tensão máxima (ou tensão normal) na seção quando o corpo é submetido a
.
Passo 2
Conceito básico que vamos usar (aula rápida): tensão normal média em uma seção transversal é a força axial dividida pela área dessa seção. A fórmula é
onde
é a tensão (unidade:
, que é igual a
),
é a força axial (unidade:
) e
é a área da seção transversal (unidade:
).
Isto vem da definição física: tensão = força distribuída por unidade de área.
Isto vem da definição física: tensão = força distribuída por unidade de área.
Passo 3
Área de uma seção circular: como a seção é circular e foi dado o raio
, usamos
onde
é o raio em
. Aqui
, logo
Passo 4
Unidades: transformar
para
porque a área está em
.
Passo 5
Calcular numericamente a área:
(Usei
; se na prova você usar
terá um valor parecido.)
Passo 6
Calcular a tensão usando
:
Como
, podemos escrever
Passo 7
Dicas para a prova e variações rápidas: se o enunciado tivesse dado o diâmetro
em vez do raio, use
Também confira sempre unidades (kN → N, mm → mm) para ficar consistente e lembrar que o resultado em
é diretamente
. Você mandou bem vindo até aqui — respira, repete os passos e decora a fórmula
.