9a Questão: Em um trocador de calor, vapor d’água saturado a 150^{\circ} \mathrm{C} é resfriado até o estado de líquido saturado por água líquida a 20^{\circ} \mathrm{C} e 100 kPa . A vazão mássica do vapor é de 0,5 \mathrm{~kg} / \mathrm{s} e a vazão mássica da água líquida é de 1 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. Determine a temperatura final da água líquida após passar pelo trocador de calor, assumindo que não há transferência de calor para o ambiente.
a) 100^{\circ} \mathrm{C}
b) 106^{\circ} \mathrm{C}
c) 111^{\circ} \mathrm{C}
d) 81^{\circ} \mathrm{C}
e) 92^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá um trocador de calor onde entra vapor d’água saturado a 150^\circ\mathrm{C} com vazão mássica \dot m_\mathrm{v}=0,5\\ \mathrm{kg/s}, e entra água líquida a 20^\circ\mathrm{C} e 100\\ \mathrm{kPa} com vazão mássica \dot m_\mathrm{a}=1\\ \mathrm{kg/s}. Pede-se a temperatura final da água líquida, assumindo sistema adiabático. O conteúdo é balanço de energia em trocador de calor.

Passo 2

Precisamos do calor liberado pelo vapor ao condensar e ficar líquido saturado a 150^\circ\mathrm{C}. Pelas tabelas de vapor:
- Entalpia do vapor saturado a 150^\circ\mathrm{C}: h_g\simeq2727\\ \mathrm{kJ/kg}.
- Entalpia do líquido saturado a 150^\circ\mathrm{C}: h_f\simeq632\\ \mathrm{kJ/kg}.
Logo, o calor de vaporização a essa temperatura é
h_g - h_f \simeq 2727 - 632 = 2095\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 3

O calor liberado pelo vapor por segundo é
\dot Q_\mathrm{v} = \dot m_\mathrm{v}\,(h_g - h_f) = 0{,}5\,(2095) = 1047{,}5\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

Se toda essa energia fosse usada para aquecer a água líquida de 20^\circ\mathrm{C} sem mudança de fase, com c_p\simeq4{,}18\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}, teríamos
\dot Q_\mathrm{a} = \dot m_\mathrm{a}\,c_p\,(T_\mathrm{f}-20) =1\cdot4{,}18\,(T_\mathrm{f}-20)
e igualando \dot Q_\mathrm{a}=\dot Q_\mathrm{v} daria T_\mathrm{f}\approx270^\circ\mathrm{C}. Mas como a água está a 100\\ \mathrm{kPa}, ela alcança a temperatura de saturação 100^\circ\mathrm{C} e começa a ferver, não podendo ficar líquida acima dessa temperatura.

Passo 5

Portanto, na prática, a água líquida só pode aquecer até 100^\circ\mathrm{C} antes de mudar de fase. Logo, a temperatura final da água líquida é 100^\circ\mathrm{C}.

Resposta

a) 100^\circ\mathrm{C}

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