Questão: Uma amostra de
de um gás ideal está contida em um conjunto cilindro-pistão com mola. Inicialmente, o gás a 300 K ocupa um volume de
e o pistão está encostado na mola. O gás é então aquecido até que a temperatura atinja 650 K . Sabendo que a constante da mola é
e que a pressão inicial é 100 kPa , calcule o calor transferido durante o processo. O diâmetro do pistão é igual
. Considere calores específicos constantes (
)
a) 151 kJ
b) 100 kJ
c) 126 kJ
d) 75 kJ
e) 176 kJ
a) 151 kJ
b) 100 kJ
c) 126 kJ
d) 75 kJ
e) 176 kJ
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de massa
de gás ideal, inicialmente em
,
e
. O gás está num cilindro com pistão de diâmetro
encostado numa mola de constante
. Aquecemos até
e queremos o calor
transferido. Usamos:
- Equilíbrio do gás ideal em cada estado,
- Força da mola
com , onde , - Trabalho do gás
, - 1ª Lei:
com .
Passo 2
Área do pistão
Constante “pressão” da mola por volume:
Em equilíbrio final valem duas equações:
Como
, podemos eliminar
e achar
.
Passo 3
Montamos a equação em
:
Substituindo valores numéricos
obtém-se solução positiva
Passo 4
Trabalho do gás
Numericamente
Passo 5
Variação de energia interna
Passo 6
Calor transferido
Resposta
O calor transferido durante o processo é aproximadamente