O quê acontece se o motor CC série operar sem carga? Descreva o passo a passo da resposta do motor.

Passo 1

O enunciado pergunta o que ocorre quando um motor CC série funciona sem carga. O conteúdo envolve as equações de torque e de força contra-eletromotriz (FCEM), bem como a relação entre corrente, fluxo e velocidade. Para resolver, vamos usar:
\tau = k\,\varphi\,I,\quad \varphi = k_f\,I,\quad E = k\,\varphi\,\omega,\quad V = E + R\,I
onde \tau é o torque, \varphi o fluxo, I a corrente, \omega a velocidade angular, E a FCEM, V a tensão aplicada, R a resistência total e k,k_f constantes do motor.

Passo 2

Expressando o torque em função da corrente: como \varphi = k_f\,I, vem
\tau = k\,(k_f\,I)\,I = K\,I^2,
com K = k\,k_f. A FCEM é
E = k\,\varphi\,\omega = k\,(k_f\,I)\,\omega = K\,I\,\omega.
A equação elétrica em regime é
V = E + R\,I \quad\Longrightarrow\quad E = V - R\,I.

Passo 3

No instante de partida ( \omega=0), a FCEM E=0, então a corrente é grande ( I\approx V/R) e o torque \tau=K I^2 também é muito grande. Logo, o motor acelera rapidamente, pois o torque excede qualquer atrito interno ou carga zero.

Passo 4

À medida que a velocidade \omega cresce, a FCEM E aumenta ( E=V-RI), reduzindo a corrente I. Isso diminui o fluxo \varphi (como \varphi=k_fI), o que por sua vez reduz ainda mais o torque disponível.

Passo 5

Como \omega aparece no denominador do regime estacionário
\omega = \frac{E}{K\,I} = \frac{V - R\,I}{K\,I},
uma queda de I (e, portanto, de \varphi) provoca aumento de \omega. Ou seja, à medida que o motor acelera, o fluxo cai, e isso permite que a velocidade suba ainda mais – produzindo um fenômeno de “runaway” (velocidade descontrolada).

Passo 6

Esse “runaway” só é limitado pelos atritos aerodinâmicos, pela resistência do ar, pelo atrito mecânico e, eventualmente, por vibrações ou ruptura do eixo. Na prática, o motor pode ultrapassar sua rotação máxima segura, sofrer superaquecimento ou até danos mecânicos graves.

Resposta

Sem carga o motor CC série entra em “runaway”: a corrente cai muito, reduzindo o fluxo, o que faz a velocidade crescer sem controle até ser limitada apenas pelas perdas mecânicas e pela resistência do ar, podendo causar danos ao conjunto.

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