(ADAPTADA) DES IFSUL - 2015 - Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico (IF SUL)/Controle e Processos Industriais
De acordo com a teoria para os dispositivos semicondutores, para o diodo de silício afirma-se que:
I. A região de depleção é formada pelo deslocamento de cargas negativas (elétrons) dentro de material tipo “N”.
II. A quantidade de portadores majoritários e minoritários não depende da dopagem dos dois tipos de materiais, tipo “N” e tipo “P”.
III. A polarização reversa do diodo tende a diminuir a camada de depleção.
IV. A camada de depleção é formada na junção entre os dois tipos de materiais e será maior quanto maior for a dopagem dos materiais tipo “N” e tipo “P”.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)
(A) I, II e III;
(B) II, III e IV;
(C) IV;
(D) I e II;
(E) Nenhuma das afirmativas está correta.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro afirmações sobre o diodo de silício e pergunta quais estão corretas. As quatro afirmações são:
I. A região de depleção é formada pelo deslocamento de cargas negativas (elétrons) dentro de material tipo “N”.
II. A quantidade de portadores majoritários e minoritários não depende da dopagem dos dois tipos de materiais, tipo “N” e tipo “P”.
III. A polarização reversa do diodo tende a diminuir a camada de depleção.
IV. A camada de depleção é formada na junção entre os dois tipos de materiais e será maior quanto maior for a dopagem dos materiais tipo “N” e tipo “P”.
O objetivo é verificar, uma a uma, quais dessas afirmações são verdadeiras.

Passo 2

Para responder com segurança, vamos revisar passo a passo os conceitos básicos que entram na definição de diodo de junção PN. Vou explicar cada conceito bem devagar para ficar fácil na prova.
  • Doping: quando um semicondutor intrínseco (silício puro) recebe impurezas, passa a ser do tipo n (doadores, elétrons como portadores majoritários) ou do tipo p (aceptores, lacunas/holes como portadores majoritários).
    • Notação: N_D é a concentração de doadores em um material tipo n; N_A é a concentração de aceitadores em um material tipo p.
  • Portadores majoritários e minoritários:
    • Em um semicondutor tipo n, a concentração de elétrons majoritários n é aproximadamente n \approx N_D (quando N_D é muito maior que a concentração intrínseca n_i). A concentração de lacunas minority p é dada por p = \dfrac{n_i^2}{n}, que se aproxima de p \approx \dfrac{n_i^2}{N_D}.
    • Em um semicondutor tipo p, a concentração de lacunas p \approx N_A e a concentração de elétrons minoritários n \approx \dfrac{n_i^2}{N_A}.
    • Aqui n_i é a concentração intrínseca de portadores do silício (uma constante para dada temperatura).
      Esses fatos já mostram que a dopagem influencia diretamente as concentrações de portadores.

Passo 3

Explicando como a região de depleção se forma (isso responde à afirmação I):
  • Ao juntar um semicondutor tipo n com um tipo p, elétrons do lado n difundem para o lado p (porque há gradiente de concentração) e lacunas do lado p difundem para o lado n. Quando elétrons e lacunas se encontram eles se recombinam.
  • Essa recombinação próxima à junção deixa para trás íons fixos: no lado n ficam íons doadores ionizados positivos ( +) e, no lado p, íons aceitadores ionizados negativos ( -). Esses íons fixos criam uma região com pouca carga móvel (poucos elétrons livres e poucas lacunas) chamada de região de depleção ou camada de depleção.
  • Importante: a camada de depleção não é formada apenas pelo “deslocamento de cargas negativas dentro do N”. Ela resulta do deslocamento e recombinação de ambos os tipos de portadores (elétrons e lacunas) e da formação dos íons fixos (doadores positivos e aceitadores negativos) que criam a carga espacial.
    Portanto, a formulação I está incorreta ou muito imprecisa; a depleção não é somente “deslocamento de elétrons no N”.

Passo 4

Sobre a dependência das concentrações de portadores na dopagem (isso responde à afirmação II):
  • Já escrevi acima as relações:
    • Em n-type: \;n \approx N_D,\qquad p \approx \dfrac{n_i^2}{N_D}.
    • Em p-type: \;p \approx N_A,\qquad n \approx \dfrac{n_i^2}{N_A}.
  • Essas fórmulas mostram claramente que tanto os portadores majoritários quanto os minoritários dependem da dopagem N_D e N_A. A dopagem altera dramaticamente as concentrações relativas.
    Portanto, a afirmação II (“a quantidade de portadores não depende da dopagem”) é falsa.

Passo 5

Efeito da polarização reversa sobre a camada de depleção (isso responde à afirmação III):
  • Quando o diodo está em polarização direta (forward), a barreira de potencial é reduzida e portadores conseguem atravessar a junção — a região de depleção encolhe.
  • Quando o diodo está em polarização reversa (reverse), a tensão externa aumenta a barreira de potencial e “puxa” cargas, aumentando a região sem portadores móveis: a camada de depleção se alarga. Fisicamente, a tensão reversa aumenta o campo elétrico na junção e amplia a extensão onde existem os íons fixos.
  • Logo, a afirmação III, que diz que a polarização reversa tende a diminuir a camada de depleção, é justamente o contrário do que acontece: em polarização reversa a camada aumenta. Assim, III é falsa.

Passo 6

Dependência do tamanho da camada de depleção com a dopagem (isso responde à afirmação IV):
  • A camada de depleção tem largura total W que, para uma junção abrupta e sem tensões externas (ou incluindo uma tensão reversa V_R), pode ser expressa por uma fórmula padrão (aqui só para entendimento qualitativo e para ver dependência de N_D e N_A):
W = \sqrt{\dfrac{2\varepsilon_s (V_{\text{bi}} + V_R)}{q}\,\left(\dfrac{1}{N_A} + \dfrac{1}{N_D}\right)},
onde \varepsilon_s é a permissividade do semicondutor, q é a carga do elétron, V_{\text{bi}} é a tensão de built-in (potencial de contato) e V_R é a tensão reversa aplicada (positiva se for reversa).
  • Observe na fórmula o fator \left(\dfrac{1}{N_A}+\dfrac{1}{N_D}\right): quanto maiores N_A e N_D (ou seja, maior a dopagem), menor é esse fator, logo menor será W. Em palavras simples: maior dopagem ⇒ mais íons por volume ⇒ a mesma carga necessária para equilibrar a junção exige uma largura menor da depleção.
  • Portanto, a parte da afirmação IV que diz “será maior quanto maior for a dopagem” está errada: na verdade a largura da depleção diminui quando aumenta a dopagem. A primeira metade da frase (“A camada de depleção é formada na junção entre os dois tipos de materiais”) está correta, mas o que importa para a validade da alternativa é a frase inteira; como a segunda parte está incorreta, a afirmação IV como um todo é falsa.

Passo 7

Resumo lógico das quatro afirmações depois das explicações:
  • I: falsa (formação da depleção é por difusão/recominação de ambos os portadores e íons fixos, não apenas deslocamento de elétrons no N).
  • II: falsa (concentrações de portadores dependem da dopagem; majoritários ≈ dopagem).
  • III: falsa (polarização reversa amplia a camada de depleção, não diminui).
  • IV: falsa (a depleção existe na junção — parte correta —, mas sua largura diminui quando a dopagem aumenta, portanto a segunda parte é incorreta).
Como nenhuma das afirmações é correta, a alternativa correta é a que diz que nenhuma está correta.

Resposta

(E) Nenhuma das afirmativas está correta.

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