(Adaptado de Koretsky, p. 263, q. 4.50) O processo que você está projetando requer que uma mistura de vapor de benzeno e propano entre em um tanque de armazenamento a 480 K e 2 MPa , com uma fração molar de benzeno de 0,6. A especificação do projeto determina que 100 kg de vapor estejam no tanque. Qual deve ser o volume do tanque?
Calcule usando a equação de gás ideal. Quais os erros relativos deste cálculo com relação aos itens (a) e (b)?

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente tem uma mistura de vapor de benzeno e propano num tanque a 480 K e 2 MPa, com fração molar de benzeno xB=0,6, e que tem 100 kg desse vapor. A tarefa (parte única que vamos resolver) pede: “Usando a equação do gás ideal, qual o volume do tanque?” Depois pergunta pelos erros relativos em relação aos itens (a) e (b), mas esses itens não foram apresentados. Matéria envolvida: termodinâmica de gases ideais, conversão massa–moles e média molar de mistura.

Passo 2

Teoria aplicada:
  1. Para gás ideal vale
P,V = n,R,T
onde
- P é a pressão (em Pa),
- V é o volume (m³),
- n é o número total de mols,
- R é a constante universal dos gases, 8,314;J/(molcdot K),
- T é a temperatura (K).
  1. Para achar n a gente precisa da massa molar média da mistura:
Mrm mix = xB,MB + xP,MP
onde MB=78;g/mol (benzeno) e MP=44;g/mol (propano).
  1. Depois, n = dfracmrm totalMrm mix (cuidando das unidades).

Passo 3

Calculando a massa molar média:
Mrm mix = 0,6times78 + 0,4times44 = 46,8 + 17,6 = 64,4;g/mol = 0,0644;kg/mol
Agora o número de mols (a massa total é 100 kg):
n = 100;kg0,0644;kg/mol approx 1552,8;mol

Passo 4

Aplicando a equação de gás ideal para achar V:
V = n,R,TP = 1552,8 times 8,314 times 4802times10^6 ;m^3 approx 3,10;m^3

Passo 5

Sobre os erros relativos em relação aos itens (a) e (b): como não temos os resultados desses itens, não dá para calcular nem apresentar o erro relativo.

Resposta

O volume do tanque, usando gás ideal, é aproximadamente
boxedV approx 3,10;m^3
E não é possível avaliar o erro relativo sem os valores das partes (a) e (b).

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