(Adaptado de Koretsky, p. 384, q. 6.52) A entalpia molar de uma mistura líquida das espécies 1 e 2 é dada por:
H=x1(275+75 T)+x2(125+50 T)+750 x1 x2
Em que T está em K e H está em J / mol.
Qual é a entalpia de excesso, H^t o t, E(J), de uma mistura de 2 mols de 1 e 3 mols de 2 a 20^circ C?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a entalpia molar de uma mistura líquida das espécies 1 e 2 é dada por
H ;=; x1,l(275 + 75,Tr) ;+; x2,l(125 + 50,Tr) ;+; 750,x1,x2
com em K e em J/mol. A pergunta é: “Qual é a entalpia de excesso total, , de uma mistura de 2 mol de 1 e 3 mol de 2 a 20 °C?”
Matéria: termodinâmica de soluções – entalpia de mistura e entalpia de excesso.
O que vamos precisar:
  • Converter a temperatura de 20 °C para Kelvin;
  • Calcular as frações molares e ;
  • Entender que a parte de excesso molar é o termo ;
  • Multiplicar pela quantidade total de mols para achar a entalpia de excesso total.

Passo 2

Primeiro converte a temperatura:
T = 20;^circC + 273,15 = 293,15;K
Mesmo que o termo de excesso não dependa de , é bom mostrar a conversão completa.

Passo 3

Agora as frações molares. Você tem 2 mol de 1 e 3 mol de 2, total de 5 mol, então:
x1 = 25 = 0,4, x2 = 35 = 0,6

Passo 4

Teoria rapidinha: a entalpia de excesso molar, H^E = 750,x1,x2 , é a diferença entre a entalpia real da mistura e a entalpia que ela teria se fosse ideal (isto é, a soma ).
Na expressão dada, o único termo que sobra depois de subtrair a parte “ideal” é justamente

Passo 5

Calcula H^E = 750 times 0,4 times 0,6 = 750 times 0,24 = 180;J/mol molar:

Passo 6

Pra achar a entalpia de excesso total, multiplica pelo total de mols (5 mol):
H^tot,E = 180;tfracJmol times 5;mol = 900;J

Resposta

A entalpia de excesso total da mistura é .

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