(Koretsky, p. 382, q. 6.42) Para um determinado sistema binário, a
e
constantes, bar, o volume molar (em cm3/mol) é dado por:
A variação do volume de mistura,
, é maior, igual ou menor que 0? Justifique.
Passo 1
Beleza, o problema diz o seguinte: num sistema binário (dois componentes, chamemos “a” e “b”), a temperatura e pressão são constantes e o volume molar da mistura vale
Aqui
e
são as frações molares de “a” e “b”. A pergunta é: a variação do volume de mistura,
, é positiva, negativa ou zero?
Conteúdo: termodinâmica de soluções — mais precisamente, saber o que é volume de mistura e como calcular .
Conteúdo: termodinâmica de soluções — mais precisamente, saber o que é volume de mistura e como calcular
Passo 2
Antes de tudo, vamos lembrar da definição de volume de mistura.
- Se não houvesse interação “extra” entre as moléculas, a mistura seria ideal e o volume molar esperado seria
onde e são os volumes molares puros de “a” e “b” (aqui, 100 e 80 cm³/mol). - A partir disso, define-se
Passo 3
Substituindo os dados:
-
-
Logo
Passo 4
Agora,
e
são frações molares, logo
e
.
- O produto
é sempre ≥ 0 (zero só se um deles for 0, ou seja, mistura pura). - Então
. - Para mistura de verdade (nem tudo “a” nem tudo “b”), temos
e , o que dá .
Resposta
Ou seja, a variação de volume de mistura é sempre positiva (expansão), salvo nos extremos puros em que ela vale zero.