(Adaptado de Koretsky, p. 384, q. 6.52) A entalpia molar de uma mistura líquida das espécies 1 e 2 é dada por:
Em que
está em K e
está em
.
Considere a mistura adiabática de uma corrente pura no componente 1 fluindo a
com outra corrente pura no componente 2 fluindo a
. Ambas as correntes estão a
. Qual é a temperatura de saída da mistura?
Considere a mistura adiabática de uma corrente pura no componente 1 fluindo a
Passo 1
Beleza! A gente tem uma mistura adiabática de duas correntes líquidas (sem troca de calor com o ambiente) e precisa achar a temperatura de saída. O conteúdo da matéria é Termodinâmica (entalpia de mistura) e vamos usar:
- A expressão dada para a entalpia molar da mistura
- Entalpia das correntes puras antes de misturar
- Balanço de energia (entalpia) em regime estacionário, adiabático
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a entalpia molar de cada corrente pura na temperatura de entrada
.
Para o componente 1 (x₁=1, x₂=0):
Para o componente 1 (x₁=1, x₂=0):
Para o componente 2 (x₁=0, x₂=1):
Passo 3
Agora, calculamos esses valores numéricos:
Passo 4
A mistura sai com fluxo total de
e frações molares
,
.
A entalpia molar da mistura, pela fórmula dada,
A entalpia molar da mistura, pela fórmula dada,
Substituindo
e
:
Vamos simplificar:
Logo,
Passo 5
Balanço de energia (adiabático, regime estacionário):
Substituindo os valores numéricos:
Calcula o lado esquerdo:
Então:
Isolando
:
Resposta
A temperatura de saída da mistura é
(aprox.\
).