(Adaptado de Matsoukas, p. 435, q. 12.3) Dados experimentais de entalpias de excesso de soluções de etanol/água foram medidos por Ott et al. (1986) e são fornecidos a seguir:
Calcule a quantidade de calor trocada com as vizinhanças quando 9,2 \mathrm{~kg} de etanol são misturados isotermicamente com 14,4 \mathrm{~kg} de água a 323,15 \mathrm{~K} e 4 bar.
Passo 1
O que o problema pede: calcular a quantidade de calor trocada com as vizinhanças quando 9{,}2\\ \mathrm{kg} de etanol são misturados isotermicamente com 14{,}4\\ \mathrm{kg} de água a 323{,}15\\ \mathrm{K} e 4\\ \mathrm{bar}. Informações fornecidas e relevantes:
massas: etanol m_{\mathrm{EtOH}}=9{,}2\\ \mathrm{kg} e água m_{\mathrm{H_2O}}=14{,}4\\ \mathrm{kg}.
condição de mistura: isotérmica e isobárica (portanto a variação de entalpia da mistura é igual ao calor trocado pelo sistema, q_{\text{sys}}=\Delta H).
há um gráfico de entalpia de excesso H^{E} (em \mathrm{J/mol\; da\; solução}) em função da fração molar de etanol; devemos usar o valor para T=323{,}15\\ \mathrm{K} e 4\\ \mathrm{bar}.
Observação: vou extrair o valor de H^{E} do gráfico fornecido (leitura gráfica, portanto aproximada).
Passo 2
Conceito e relação usada (mini-aula):
A entalpia de excesso H^{E} é definida por unidade de quantidade de mistura (aqui dada por mol de solução) e mede a diferença entre a entalpia real da mistura e a entalpia de uma mistura ideal. Em termos práticos, para mistura a T,P constantes, a variação de entalpia da mistura por mol de solução é igual a H^{E} (unidade: \mathrm{J/mol\; solução}).
Se n_{\text{tot}} for o número total de mols da solução formada, a variação total de entalpia da mistura é
Comentário: a fração molar resultante é aproximadamente x_{\mathrm{EtOH}}=0{,}20.
Passo 4
Ler H^{E} no gráfico para x_{\mathrm{EtOH}}\approx 0{,}20, T=323{,}15\\ \mathrm{K} e 4\\ \mathrm{bar}:
Eu peguei o valor da imagem fornecida; a leitura gráfica é aproximada. Observando a curva correspondente a 323{,}15\\ \mathrm{K} no gráfico e em x\approx 0{,}20, o valor de H^{E} é aproximadamente
Interpretação: o valor positivo significa que 4{,}30\times10^{5}\\ \mathrm{J} foram liberados pela mistura para as vizinhanças (mistura exotérmica), segundo a leitura gráfica aproximada.
Passo 7
Observações finais e incerteza: o resultado é baseado em leitura do gráfico fornecido; a leitura gráfica introduz incerteza (algumas dezenas de joules por mol na escala, levando a uma incerteza de algumas unidades por milhar no total). Portanto o resultado final deve ser visto como aproximado, com algarismos significativos coerentes com a leitura.