1. O ar de admissão em um motor a gasolina entra com pressão de 95 kPa e temperatura de 300 K . Esse ar, então, passa por um compressor volumétrico com razão de compressão 10:1. No processo de combustão, é liberada energia de 1300 kJ / kg. Determine a temperatura e a pressão após a combustão, utilizando as propriedades do ar frio.

Passo 1

O enunciado diz que o ar entra no motor com pressão P1 = 95 kPa e temperatura T1 = 300 K. Em seguida ele é comprimido por um compressor volumétrico com razão de compressão de 10:1 (isto é, V1/V2 = 10). Depois há combustão com liberação de 1300 kJ/kg de calor. Vamos modelar isso como um ciclo Otto ideal usando ar perfeito com propriedades do ar frio (constantes):
cp = 1,005 kJ/(kg\cdot K), cv = 0,718 kJ/(kg\cdot K), gamma = 1,4.
Precisamos achar a pressão e a temperatura logo após a combustão ( P3 e T3).

Passo 2

Na compressão isentrópica ideal válida para ar perfeito temos
P2 = P1 times rP
T2 = T1 times rP^tfracgamma-1gamma
onde rP = 10 é a razão de compressão de pressões. Logo,
P2 = 95 times 10 = 950 kPa,
T2 = 300 times 10^tfrac1,4 - 11,4 = 300 times 10^0,2857 approx 300 times 1,93 approx 579 K

Passo 3

Na combustão do ciclo Otto ideal a adição de calor ocorre a volume constante, então a temperatura sobe segundo
T3 = T2 + Qadcv,
com Qad = 1300 kJ/kg e cv = 0,718 kJ/(kg\cdot K). Assim,
T3 = 579 + 13000,718 approx 579 + 1810 approx 2389 K

Passo 4

Como a combustão se dá a volume fixo, vale a relação de gás ideal
P3P2 = T3T2
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P3 = P2 times T3T2 = 950 times 2389579 approx 950 times 4,13 approx 3920 kPa = 3,92 MPa

Resposta

Temperatura após combustão: T3 approx 2,39times10^3 K
Pressão após combustão: P3 approx 3,92 MPa

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