1. Um motor a gasolina de quatro tempos apresenta relação de compressão igual a 10:1. O motor tem deslocamento total igual a 3 L ; a temperatura e a pressão do ar, antes da compressão, são iguais a 290 K e 75 kPa . Sabendo que o motor trabalha a 1800 RPM e que a pressão média efetiva é 600 kPa , determine a eficiência do ciclo e a potência produzida nesse motor.

Passo 1

O enunciado descreve um motor gasolina de quatro tempos (ciclo Otto ideal) com razão de compressão varepsilon=10, deslocamento total Vd=3,0 L=3,0times10^-3,m^3, condição inicial do ar T1=290 K, P1=75 kPa, giro N=1800 rpm e pressão média efetiva (induzida) Pm=600 kPa. Pede‐se a eficiência térmica do ciclo Otto e a potência produzida pelo motor. Vamos usar a fórmula de eficiência do ciclo Otto ideal e a definição de potência em função da pressão média efetiva.

Passo 2

A eficiência térmica de um ciclo Otto ideal é dada por
eta ;=;1 ;-;1varepsilon^,gamma-1
onde gamma é a razão de calores específicos do ar (para ar, gamma=1,4).

Passo 3

Substituindo varepsilon=10 e gamma=1,4:
eta ;=;1 - 110^,1,4-1 ;=;1 - 110^,0,4 ;=;1 - 110^0,4 approx 1 - 12,5119 approx 1 - 0,3981 approx 0,6019
Logo, a eficiência do ciclo é etaapprox 0,602 (ou 60,2%).

Passo 4

Para calcular a potência, note que em um motor quatro tempos há um ciclo de trabalho a cada duas rotações do virabrequim.
O giro é N=1800 rpm, então o número de ciclos por minuto é
N2 ;=;18002=900 ciclos/min
e, em segundos,
ncic/s = 90060 = 15 ciclos/s

Passo 5

O trabalho útil por ciclo é
Wciclo = Pm ,Vd
e a potência indicada é
P = Wciclotimes ncic/s = Pm ,Vd times 15
Substituindo Pm=600 kPa=600times10^3,Pa e Vd=3,0times10^-3,m^3:
P = 600times10^3 times 3,0times10^-3times15 =600times3,0times15 times10^3-3 =600times45 =27,000 W =27 kW

Resposta

Eficiência do ciclo: etaapprox0,602 ( 60,2 %)
Potência produzida: Papprox27 kW

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