Admitindo um sistema fechado com um gás ideal (
e
) a uma temperatura inicial igual a
, pressāo inicial de 5 bar e volume inicial de
. Determine a variaçāo a energia interna do sistema (em Joules), o trabatho realizado pelo sistema (em Joules) e o calor trocado pelo sistema (em Joules) nas quatro condiçōes abaixo:
d) Considerando um processo isotérmico para obter uma pressāo final de 7,5 bar.
d) Considerando um processo isotérmico para obter uma pressāo final de 7,5 bar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um gás ideal em um sistema fechado e quer descobrir três coisas importantes durante um processo isotérmico (onde a temperatura não muda). A gente vai precisar de conceitos de termodinâmica, como energia interna, trabalho e calor em processos isotérmicos. Vamos usar as leis dos gases ideais e algumas fórmulas específicas para isoterma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo isotérmico, a temperatura do gás não muda. Isso significa que a variação da energia interna (
) também será zero, porque, para um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo sistema (
) durante esse processo. A fórmula do trabalho em um processo isotérmico para um gás ideal é:
Mas como a gente tem as pressões e não os volumes, podemos usar a relação
para encontrar
:
Agora, para encontrar
(número de mols), usamos a equação dos gases ideais:
Primeiro, precisamos converter a temperatura para Kelvin:
Assumindo que
e convertendo a pressão para pascal (1 bar =
Pa):
Agora, calculamos
:
Agora, podemos calcular o trabalho:
Calculando o valor:
Passo 4
Por último, vamos encontrar o calor trocado pelo sistema (
). Em um processo isotérmico, a variação da energia interna é zero, então pela primeira lei da termodinâmica:
Então,
Resposta
A variação da energia interna do sistema é
, o trabalho realizado pelo sistema é aproximadamente
e o calor trocado pelo sistema é aproximadamente
.