Admitindo um sistema fechado com um gás ideal (
e
) a uma temperatura inicial igual a
, pressāo inicial de 5 bar e volume inicial de
. Determine a variaçāo a energia interna do sistema (em Joules), o trabatho realizado pelo sistema (em Joules) e o calor trocado pelo sistema (em Joules) nas quatro condiçōes abaixo:
b) Considerando um processo isocórico para obter uma pressão final de 2,5 bar.
b) Considerando um processo isocórico para obter uma pressão final de 2,5 bar.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de termodinâmica envolvendo um gás ideal em um sistema fechado. O enunciado nos dá as capacidades caloríficas a volume constante (
) e a pressão constante (
), além das condições iniciais de temperatura, pressão e volume. Nosso objetivo é determinar a variação da energia interna, o trabalho realizado pelo sistema e o calor trocado durante um processo isocórico (volume constante) que reduz a pressão final para 2,5 bar.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de graus Celsius para Kelvin, já que na termodinâmica usamos a escala Kelvin para cálculos de temperatura.
A conversão é dada por:
Então,
Passo 3
Em um processo isocórico, o volume permanece constante. Isso significa que o trabalho realizado pelo sistema (
) é zero, já que não há variação de volume:
Passo 4
Para encontrar a variação da energia interna (
), usamos a relação:
Mas, primeiro, precisamos encontrar a quantidade de mols (
) do gás. Usamos a equação dos gases ideais:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores iniciais:
Passo 5
Agora, determinamos a temperatura final (
) após a redução da pressão para 2,5 bar em um processo isocórico. Como o volume é constante, podemos usar a relação:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Com a temperatura final, calculamos a variação da temperatura:
Passo 7
Agora, calculamos a variação da energia interna:
Passo 8
Finalmente, determinamos o calor trocado pelo sistema (
) usando a primeira lei da termodinâmica:
Como
:
Resposta
A variação da energia interna do sistema é aproximadamente
, o trabalho realizado pelo sistema é
e o calor trocado pelo sistema é
durante o processo isocórico.