Água a 15 MPa e 680^circ C entra em uma turbina de dois estágios (duplo estágio) a uma vazão de 30 kg / s. Extrai-se então 30% da vazão em massa ao final do primeiro estágio que está a uma pressão de 1,6 MPa 350^circ C, para uma outra finalidade na indústria. O restante do fluxo de massa ( 70 % ) continua expandindo no segundo estágio e deixa a turbina a 15 kPa e título 90 %. Sabendo que a turbina perde um fluxo de calor igual a 90 kW pela sua carcaça em seu funcionamento estável, DETERMINE o trabalho realizado em k W.

Passo 1

Beleza, vou resumir o que temos: água entra na turbina a 15 MPa e 680 °C com 30 kg/s. No fim do primeiro estágio, que trabalha a 1,6 MPa e 350 °C, a gente extrai 30 % da massa (ou seja, 9 kg/s). O resto (21 kg/s) vai pro segundo estágio e sai a 15 kPa com título 90 %. A turbina ainda perde 90 kW de calor pra carcaça.
Matéria: Termodinâmica – 1ª lei para regime estacionário em volume de controle. Vamos precisar de entalpias em cada ponto (tabela de vapor) e usar balanço de energia: entrada de entalpia + calor – saídas de entalpia = trabalho.

Passo 2

Calcular as vazões de massa em cada trecho:
– Entrada total:
dot m1 = 30;kg/s
– Extração após 1º estágio (30 %):
dot mext = 0,3 times 30 = 9;kg/s
– Fluxo restante pro 2º estágio (70 %):
dot m2 = 0,7 times 30 = 21;kg/s

Passo 3

Determinar as entalpias em cada estado, usando tabela de vapor:
  1. Entrada (15 MPa, 680 °C):
h1 approx 3620;kJ/kg
  1. Saída do 1º estágio / extração (1,6 MPa, 350 °C):
h2 approx 3115;kJ/kg
  1. Saída do 2º estágio (15 kPa, x=0{,}9):
    – entalpia do líquido saturado: h3 = hf + x,hfg = 191,8 + 0,9times2392,8 = 2345,3;kJ/kg
    – entalpia de vaporização:

Passo 4

Aplicar a 1ª lei pro conjunto da turbina (regime estacionário):
dot W = underbracedot m1,h1entrada de entalpia + underbracedot Qcalor trocado - underbracedot mext,h2saida 1º estágio - underbracedot m2,h3saida 2º estágio ºáºá
Como perde 90 kW de calor pra carcaça, dot W = 30times3620 - 9times3115 - 21times2345,3 - 90 . Substituindo:

Passo 5

Fazendo as contas:
30cdot3620 =108600, 9cdot3115 =28035, 21cdot2345,3 =49251,3
Então
dot W =108600 - 28035 - 49251,3 - 90 = 31223,7;kW

Resposta

O trabalho realizado pela turbina é de aproximadamente (ou 31,2 MW).

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