A água entra na bomba de uma usina de vapor como líquido saturado, a 20 kPa a uma taxa de
e sai a 6 MPa . Negligenciar as mudanças da energia cinética e potencial e supondo que o processo seja reversível, determinar a potência de entrada da bomba.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar claramente os dados e a pergunta):
- Água entra na bomba como líquido saturado à pressão
. - Vazão mássica
. - Saída da bomba à pressão
. - Desprezar variações de energia cinética e potencial.
- Supor que o processo é reversível.
Pergunta: determinar a potência de entrada da bomba (potência fornecida à bomba), em watts ou kW.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar — balanço de energia para regime permanente (fluxo estacionário) aplicado à bomba, desprezando variações de energia cinética e potencial e trocas de calor: a potência de entrada da bomba por unidade de tempo é dada por
onde
é a potência (positiva quando fornecida à bomba),
é a vazão mássica, e
e
são as entalpias específicas na entrada e na saída, respectivamente.
Agora precisamos relacionar
com as pressões. Use a relação termodinâmica fundamental para entalpia:
onde
é a temperatura,
a entropia e
o volume específico. Se o processo na bomba for reversível e não houver troca de calor (condição usual para bomba ideal), então o processo é isentrópico e
. Assim:
Integrando entre os estados 1 e 2,
Para líquido quase incompressível (como água líquida saturada),
varia muito pouco com a pressão, então podemos aproximar
por um valor constante (avaliado no estado de entrada):
Esta é a fórmula prática usada para bombas ideais: trabalho específico aproximado
.
Passo 3
Precisamos do volume específico do líquido saturado na entrada. Peguei o valor de
para água saturada à pressão de
nas tabelas de vapor (ou, de forma prática, usa-se
porque o líquido é quase incompressível). Vou usar
Passo 4
Calcular a diferença de pressão em unidades do SI:
Logo
Aplicando
:
Passo 5
Agora a potência de entrada:
Em unidades mais usuais:
Passo 6
Breve comentário sobre precisão (pra te acalmar): se na tabela usar um valor ligeiramente diferente para
(por exemplo
), o resultado muda só alguns kW — a ordem de grandeza e a resposta prática para prova ficam em torno de
ou
. Isso acontece porque água líquida é praticamente incompressível.