Pode-se considerar que uma substância ao passar por uma válvula de estrangulamento sofre um processo isentálpico (entalpia constante). O vapor de água entra a 7 MPa e
(Estado 1) é estrangulado até uma pressão de 3 Mpa (Estado 2) durante um processo em regime permanente.
a. Qual o valor da entalpia na entrada e na saída da válvula,
e
, em
, respectivamente?
b. Como podemos classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
c. Qual o valor dos volumes
e
, em
?
a. Qual o valor da entalpia na entrada e na saída da válvula,
b. Como podemos classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
c. Qual o valor dos volumes
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados do enunciado:
- Entrada (Estado 1): pressão
e temperatura . - Saída (Estado 2): pressão
. - Processo: estrangulamento (válvula) em regime permanente — ou seja, é um processo isentálpico (entalpia constante ao longo do processo).
- Entrada (Estado 1): pressão
-
O que o enunciado pede:
a. Os valores de entalpia na entrada e na saída da válvula:e em .
b. Classificar os Estados 1 e 2 (por exemplo: vapor saturado, vapor superaquecido, mistura saturada, líquido comprimido, etc.).
c. Os volumes específicose em .
Observação importante: para obter propriedades termodinâmicas do vapor (entalpia, volume específico, entalpia de vapor saturado, etc.) é necessário consultar as tabelas de vapor d’água (steam tables) ou um software/propriedades IAPWS-IF97. A resolução abaixo mostra o procedimento didático e dá os valores que foram obtidos a partir de tabelas de vapor (valores apresentados com arredondamento razoável). Pequenas diferenças podem aparecer se usar outra tabela/versão numérica.
Passo 2
Conceito físico essencial e consequência imediata para o problema.
- Estrangulamento (válvula) é um processo em que não há trabalho útil nem troca de calor significativa e, como resultado, o balanço de energia do fluxo em regime permanente leva à entalpia específica constante entre entrada e saída. Em termos simples:
Isto é a peça-chave: a entalpia na saída é igual à entalpia na entrada.
Explicando entalpia de forma simples: a entalpia específica
(em
) mede a energia interna do fluido mais a energia de pressão por unidade de massa; nas tabelas de vapor ela está tabulada para combinações de pressão/temperatura ou pressão/qualidade. Para vapor superaquecido usa-se a tabela de vapor superaquecido.
Passo 3
Determinar
(valor na entrada) consultando as tabelas de vapor para vapor superaquecido.
- Estado 1:
e . - Como
é bem maior do que a temperatura de saturação a (logo o vapor é superaquecido), deve-se usar a tabela de vapor superaquecido para e . - Peguei o valor de entalpia nas tabelas de vapor (IAPWS / tabelas usuais). O valor (arredondado) encontrado é:
Comentário sobre a leitura da tabela: ao abrir a tabela de vapor superaquecido, procurar a seção com pressão
e, na linha correspondente à temperatura
, ler a entalpia específica
. Se a tabela não tiver exatamente
, faz-se interpolação linear entre as temperaturas mais próximas.
Passo 4
Usar a condição de estrangulamento para obter
.
- Como explicado no Passo 2, no estrangulamento:
Logo:
Passo 5
Classificação dos estados (parte b): verificar se cada estado é vapor saturado, mistura ou vapor superaquecido.
- Estado 1: como já visto,
é maior que a temperatura de saturação à , logo Estado 1 é vapor superaquecido (vapor seco superaquecido). - Estado 2: temos
e . Para classificar Estado 2 consultamos as propriedades a : - Primeiro, li da tabela de saturação (para
) a entalpia do vapor saturado (entalpia do vapor na saturação). O valor (tabela) é aproximadamente
- Comparando
com , vemos que . Portanto o Estado 2 contém mais entalpia do que vapor saturado à mesma pressão — isto significa que Estado 2 também é vapor superaquecido.
- Primeiro, li da tabela de saturação (para
- Conclusão: Estado 1 = vapor superaquecido; Estado 2 = vapor superaquecido.
Passo 6
Determinar os volumes específicos
e
(parte c) consultando as tabelas.
-
Para
(estado 1: , ): - Na tabela de vapor superaquecido para
e lê-se o volume específico:
(valor obtido da tabela e arredondado). - Na tabela de vapor superaquecido para
-
Para
(estado 2: , ): - Como Estado 2 é superaquecido, deve-se usar a tabela de vapor superaquecido a
e localizar a linha de entalpia próxima a (ou, mais comum, localizar a temperatura que dá essa entalpia e ler o volume específico nessa condição). A leitura/interpolação nas tabelas fornece, aproximadamente:
- Como Estado 2 é superaquecido, deve-se usar a tabela de vapor superaquecido a
Explicação de como foi obtido v2: nas tabelas de vapor superaquecido para
existem linhas para temperaturas (por ex.
,
,
, etc.) com os correspondentes
e
. Como sabemos
, localiza-se (por interpolação quando necessário) a temperatura que dá essa entalpia e então lê-se
. O valor acima é o resultado dessa leitura/interpolação nas tabelas.
Passo 7
Resumo e notas finais (encorajamento e precisão).
- Em resumo, por ser um processo de estrangulamento vale
. A classificação dos dois estados e os volumes específicos requerem consulta às tabelas de vapor. - Observação prática: os números exatos podem mudar levemente dependendo da tabela (ou software) usado; os valores aqui apresentados foram arredondados a três algarismos significativos e são consistentes com tabelas padrão (IAPWS / Steam Tables). Se na prova for exigida maior precisão, faça interpolação nas tabelas que você tem na sala.
Resposta
Estado 1: vapor superaquecido
Estado 2: vapor superaquecido
Estado 2: vapor superaquecido