Um arranjo pistão-cilindro contém 25 g de vapor de água saturado (Estado 1), mantido à pressão constante de 300 kPa . A água é aquecida à pressão constante até que seu volume dobre (Estado 2).
a. Como podemos classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
b. Qual o valor dos volumes específicos
e
, em
, e dos volumes
e
, em
, respectivamente?
c. Qual a temperatura no início e no final do processo (
e
), respectivamente?
d. Qual o valor das entalpias
e
em
, respectivamente?
e. Represente o processo em um diagrama P-v.
a. Como podemos classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
b. Qual o valor dos volumes específicos
c. Qual a temperatura no início e no final do processo (
d. Qual o valor das entalpias
e. Represente o processo em um diagrama P-v.
Passo 1
Vou organizar o que o enunciado dá e o que pede, para a gente não se perder.
-
Dados fornecidos:
- Massa de vapor de água:
. - Estado inicial (Estado 1): vapor saturado à pressão constante
. - Processo: aquecimento à pressão constante até que o volume total dobre (ou seja,
).
- Massa de vapor de água:
-
Perguntas (o que precisamos responder):
a. Como classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
b. Valores dee (em ) e de e (em ), respectivamente.
c. Temperaturas iniciais e finaise , respectivamente.
d. Entalpiase em , respectivamente.
e. Representar o processo em diagrama- . -
Observações importantes antes de começar:
- Para propriedades de vapor saturado (como
, , ) usarei valores de tabelas de vapor saturado (vou indicar explicitamente quando pegar algo da tabela). - Para o estado final (superaquecido) usarei aproximação pelo gás ideal ou pela aproximação linear com
se não houver tabela de vapor superaquecido disponível — explico o porquê e como isso é feito quando chegar lá.
- Para propriedades de vapor saturado (como
Passo 2
Entendendo relações básicas e implicações do enunciado (aula rápida e necessária).
- Definições que vamos usar:
- Volume específico
é o volume por unidade de massa: . - Volume total
e massa estão ligados por . - Se o processo mantém pressão constante e o enunciado diz que o volume total dobra, então o volume específico também dobra (porque
é constante): - Estado 1 é dado como “vapor saturado” à pressão
. Isso significa que, no Estado 1, a qualidade (vapor saturado seco) e as propriedades específicas do vapor são as de vapor saturado àquela pressão: , , .
- Volume específico
Passo 3
Calcular a massa em unidades usadas e reescrever a relação que usaremos.
- Massa (já convertida):
- Relações que usarei explicitamente:
Passo 4
Obter as propriedades no ponto saturado (Estado 1) a
. (Aqui peguei dados nas tabelas de vapor saturado.)
- Peguei da tabela de vapor saturado (linha
): - Temperatura de saturação:
. - Volume específico do vapor saturado:
. - Entalpia do vapor saturado:
(valor da tabela arredondado).
- Temperatura de saturação:
- Como Estado 1 é vapor saturado seco (
), temos:
(Comentário didático: sempre que o enunciado diz “vapor saturado” e dá a pressão, você vai direto na tabela na linha dessa pressão e lê
. Fácil — e salva tempo na prova.)
Passo 5
Calcular
,
e
numericamente usando as relações do Passo 3.
- Como
: - Volumes totais:
Vou comentar rapidinho: esses números dão uma sensação prática —
é cerca de
litros? Não: atenção às ordens:
? Na verdade
, então
. Sim — então o volume do vapor é algo como 15 L no início e 30 L depois (isso mostra que 25 g de vapor ocupam bastante espaço quando estão no estado vapor).
Passo 6
Determinar a temperatura final
(Estado 2). Explicação didática e cálculo.
- Interpretação física: aquecemos vapor saturado seco à pressão constante; assim que passa o ponto saturado, o vapor fica superaquecido e a temperatura sobe acima de
. Para encontrar precisamos da relação entre , e no regime de vapor superaquecido. Se não tivermos tabela de vapor superaquecido disponível, uma aproximação comum e razoável é usar a equação dos gases ideais para vapor: , onde: -
é a constante gasosa da água/steam: . - Atenção às unidades:
em , em , em . A equação fica consistente porque .
-
- Usando a aproximação do gás ideal (e lembrando que isso é uma boa aproximação em região de vapor superaquecido moderado):
Substituindo , e : Em graus Celsius: - Observação importante (pra prova): se houver tabela de vapor superaquecido disponível, procure na tabela a linha
e localize a temperatura cuja seja — isso dará mais precisamente. A aproximação pelo gás ideal aqui dá um valor bem próximo ao que se encontraria na tabela (aprox. ).
Passo 7
Determinar a entalpia no Estado 2 (
). Explicação e cálculo.
- Situação: Estado 2 é vapor superaquecido a
e . A forma correta é ler na tabela de vapor superaquecido para essa combinação . Se a tabela não estiver disponível, uma aproximação simples é: onde é a capacidade calorífica molar (específica) do vapor em . Para vapor superaquecido, costuma ficar na faixa de a . Vou usar uma estimativa conservadora . - Usando
(valor pegado da tabela, já usado antes) e convertendo temperaturas para Kelvin: Então - Comentário: se houver tabela de vapor superaquecido, procure
e a temperatura ; o valor de obtido será muito próximo desse (arredondando, cerca de a ). A aproximação acima é prática e rápida em prova quando a tabela de superaquecido não está disponível.
Passo 8
Classificação dos estados (resposta da letra a) e verificação física.
- Estado 1: vapor saturado seco (já que foi informado “vapor saturado” e usamos
e ). Em termos simples: Estado 1 = vapor saturado seco. - Estado 2: como
e , o vapor está na região de superaquecimento → Estado 2 = vapor superaquecido.
Explicando com jeitinho: se você está no ponto saturado e aquece à pressão fixa, logo entra na região superaquecida — por isso o estado final é superaquecido.
Passo 9
Construção do diagrama
-
e como desenhar na prova (letra e).
- Como desenhar o diagrama
- : - Eixo vertical: pressão
. Eixo horizontal: volume específico . - Marque a isobara horizontal a
. - Em
no diagrama - há a campânula de saturção (a curva que separa líquido e vapor). O ponto saturado de vapor (ponto 1) corresponde à intersecção da isobara com a borda direita da campânula; sua coordenada é . - O processo é uma linha horizontal (isobárica) que se desloca para a direita desde
até ; esse trecho cruza a região de vapor superaquecido (fora da campânula). - Indique claramente os pontos: 1 (saturado seco) e 2 (superaquecido), com setas no sentido do aquecimento.
- Eixo vertical: pressão
- Observação didática: em provas normalmente um esboço limpo e com as coordenadas
e anotadas já vale muitos pontos — não precisa ser arte final, apenas mostrar que entendeu o movimento isobárico da esquerda para a direita.
Resposta
a. Estado 1: vapor saturado seco. Estado 2: vapor superaquecido.
b.
c.
(aprox., por aproximação do gás ideal; valor mais preciso deve ser obtido em tabela de vapor superaquecido)
d.
(aprox., usando
com
; tabela de superaquecido dá valor mais preciso)
e. No diagrama
-
: uma isobara horizontal em
que cruza a curva de saturação no ponto 1 (com
) e segue horizontalmente para a direita até
(ponto 2) na região de vapor superaquecido.
Observação final e incentivo: pegue sempre a tabela (saturada e, se possível, superaquecida) durante a prova — eu usei a tabela para
,
e
em
; para
e
mostrei uma estimativa prática que dá resultados bem próximos aos das tabelas. Você está indo bem — esse tipo de problema é essencial e, depois desse passo a passo, você sabe exatamente onde procurar os números na tabela e que relações aplicar. Vai com tudo!