Água no estado líquido saturado entra em uma válvula de expansão e passa por ela com entalpia constante, com vazão de 1 kg / s. A pressão na entrada da válvula é de 250 kPa e na saída é de 50 kPa .
Calcular o título e o volume específico da mistura (líquido + vapor) na saída da válvula.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre água líquida saturada que entra numa válvula de expansão e sai como uma mistura de líquido e vapor. A gente vai calcular o título (que é a porcentagem de vapor na mistura) e o volume específico dessa mistura na saída da válvula. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de entalpia, estado saturado e como usar tabelas de propriedades da água.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Vazão de massa: $ \dot{m} = 1 , kg/s $
  • Pressão na entrada da válvula: $ p_1 = 250 , kPa $
  • Pressão na saída da válvula: $ p_2 = 50 , kPa $
Como a válvula é um dispositivo onde a entalpia (energia total por unidade de massa) é constante durante o processo, podemos dizer que $ h_1 = h_2 $.

Passo 3

Vamos procurar na tabela de vapor as propriedades da água nas pressões de 250 kPa e 50 kPa.
Para a entrada ($ p_1 = 250 , kPa $):
  • Estado: Líquido saturado
  • Entalpia do líquido saturado ($ h_f $) ≈ 1075 kJ/kg
Para a saída ($ p_2 = 50 , kPa $):
  • Entalpia do líquido saturado ($ h_f $) ≈ 191.81 kJ/kg
  • Entalpia do vapor saturado ($ h_g $) ≈ 2583.9 kJ/kg

Passo 4

Sabendo que a entalpia é constante ($ h_1 = h_2 = 1075 , kJ/kg $), podemos usar a fórmula da mistura:
h1 = h2 = 1075 , kJ/kg
Substituindo os valores:
h2 = x cdot hg + (1 - x) cdot hf

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar $ x $ (o título):
x
1075 = 2583.9x + 191.81 - 191.81x
1075 - 191.81 = (2583.9 - 191.81)x
883.19 = 2392.09x
Então, o título $ x $ é aproximadamente 36.9%.

Passo 6

Agora, vamos calcular o volume específico da mistura na saída ($ v_2 $). Usamos a seguinte fórmula:
v2
Onde:
  • $ v_f $ na saída ($ p_2 = 50 , kPa $) ≈ 0.001012 m³/kg
  • $ v_g $ na saída ($ p_2 = 50 , kPa $) ≈ 0.06314 m³/kg
Substituindo os valores:
v2 = x cdot vg + (1 - x) cdot vf
vf

Resposta

O título da mistura na saída da válvula é aproximadamente 36.9% e o volume específico dessa mistura é 0.024 m³/kg.

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