Uma pedra de gelo na temperatura de 0^circ C é jogada dentro de uma jarra contendo 1,3 kg de água na temperatura de 18^circ C. Resultou uma única quantidade de água no estado líquido a 0^circ C.
Dados: calor específico da água c =4,2 kJ /(kg cdot K); entalpia de fusão da água (de sólido para líquido) hSL=336 kJ / kg
Calcular:
Massa da pedra de gelo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de termodinâmica! A gente tem uma pedra de gelo a 0°C sendo colocada numa jarra com 1,3 kg de água a 18°C. No fim, tudo fica em água líquida a 0°C. Vamos calcular qual é a massa dessa pedra de gelo. Para isso, vamos usar conceitos de calor específico e entalpia de fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o quanto de calor a água vai perder ao esfriar de 18°C até 0°C. A fórmula para isso é:
Qágua = mágua times c times Deáá
onde:
- $ m_{água} = 1,3 , kg $
- $ c = 4,2 , kJ/(kg·K) $
- $ \Delta T = 18°C - 0°C = 18°C $

Passo 3

Agora, vamos calcular o quanto de calor a pedra de gelo vai absorver para derreter e virar água a 0°C. A fórmula para a entalpia de fusão é:
Q>=lo = m>=lo times hSL
onde:
- $ h_{SL} = 336 , kJ/kg $
- $ m_{gelo} $ é o que queremos encontrar.

Passo 4

No equilíbrio térmico, o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo gelo:
Qágua = Q>=lo á
Substituindo as fórmulas:
mágua times c times De=lo times hSL á

Passo 5

Vamos isolar $ m_{gelo} $:
m>=lo á
Substituindo os valores:
m>=lo = mágua times c times De
m>=lo = 1,3 times 4,2 times 18336
m>=lo = 98,28336

Resposta

A massa da pedra de gelo é aproximadamente 0,292 kg.

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