Uma pedra de gelo na temperatura de
é jogada dentro de uma jarra contendo
de água na temperatura de
. Resultou uma única quantidade de água no estado líquido a
.
Dados: calor específico da água c
; entalpia de fusão da água (de sólido para líquido)
Calcular:
Massa da pedra de gelo.
Dados: calor específico da água c
Calcular:
Massa da pedra de gelo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de termodinâmica! A gente tem uma pedra de gelo a 0°C sendo colocada numa jarra com 1,3 kg de água a 18°C. No fim, tudo fica em água líquida a 0°C. Vamos calcular qual é a massa dessa pedra de gelo. Para isso, vamos usar conceitos de calor específico e entalpia de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o quanto de calor a água vai perder ao esfriar de 18°C até 0°C. A fórmula para isso é:
onde:
- $ m_{água} = 1,3 , kg $
- $ c = 4,2 , kJ/(kg·K) $
- $ \Delta T = 18°C - 0°C = 18°C $
Passo 3
Agora, vamos calcular o quanto de calor a pedra de gelo vai absorver para derreter e virar água a 0°C. A fórmula para a entalpia de fusão é:
onde:
- $ h_{SL} = 336 , kJ/kg $
- $ m_{gelo} $ é o que queremos encontrar.
Passo 4
No equilíbrio térmico, o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo gelo:
Substituindo as fórmulas:
Passo 5
Vamos isolar $ m_{gelo} $:
Substituindo os valores:
Resposta
A massa da pedra de gelo é aproximadamente 0,292 kg.