Água evapora de um balde aberto a 27^circ C, devido ao escape de moléculas superficiais. O calor de evaporação é de 540 cal / g e pode ser associado a eta cdot n0 onde eta é a energia média das moléculas que escapam e n0 é o numero de moléculas por grama. (a) Calcule eta.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema. A questão fala sobre a evaporação da água a 27^circ C e nos dá o calor de evaporação, que é 540 cal/g. Também relaciona esse calor com eta cdot n0, onde eta é a energia média das moléculas que escapam e n0 é o número de moléculas por grama. Nosso objetivo aqui é calcular o valor de eta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o calor de evaporação. Ele representa a quantidade de energia necessária para transformar 1 grama de líquido em gás sem mudar a temperatura. No caso, temos 540 cal/g. A relação dada no problema é:
Calor de Evaporação = eta cdot n0 çã
Queremos encontrar eta, então vamos reorganizar essa equação:
eta = Calor de Evaporaçãon0 çã

Passo 3

Agora, precisamos descobrir o valor de n0, que é o número de moléculas por grama de água. Para isso, usamos o número de Avogadro ( NA approx 6,022 times 10^23 , mol^-1) e a massa molar da água ( M approx 18 , g/mol).
n0 = NAM = 6,022 times 10^23 , mol^-118 , g/mol approx 3,345 times 10^22 , moléculas/g é

Passo 4

Agora que temos n0, podemos calcular eta usando a equação que reorganizamos:
eta = 540 , cal/g3,345 times 10^22 , moléculas/g approx 1,614 times 10^-20 , cal/molécula éé
Se preferir em Joules, lembrando que 1 , cal approx 4,184 , J:
eta approx 1,614 times 10^-20 , cal/molécula times 4,184 , J/cal approx 6,758 times 10^-20 , J/molécula éé

Resposta

A energia média das moléculas que escapam, eta, é aproximadamente 1,614 times 10^-20 , cal/moléculaé ou 6,758 times 10^-20 , J/moléculaé.

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