(a) Calcule a velocidade quadrática média para um átomo de Ar(M=40 g / mol) a 20^circ C.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a velocidade quadrática média de um átomo de Argônio (Ar) com massa molar a uma temperatura de . Para isso, vamos utilizar conceitos da Teoria Cinética dos Gases, que nos ajuda a entender o movimento das partículas em um gás.

Passo 2

A velocidade quadrática média, também conhecida como velocidade quadrática média ( vrms = raiz3RTM ), é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura absoluta em Kelvin,
  • é a massa molar do gás em kg/mol.

Passo 3

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas:
  1. Converter a massa molar de gramas para quilogramas:
M = 40 , g/mol = 0,040 , kg/mol
  1. Converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 20^circ C + 273,15 = 293,15 , K

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da velocidade quadrática média:
vrms = raiz3 times 8,314 , J/mol·K times 293,15 , K0,040 , kg/mol
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  1. Calcular o numerador:
3 times 8,314 times 293,15 approx 3 times 8,314 times 293,15 approx 7297,7 , J/kg
  1. Calcular a fração:
7297,70,040 approx 182442,5 , m²/s² ²²
  1. Calcular a raiz quadrada:
vrms = raiz182442,5 approx 427 , m/s

Resposta

A velocidade quadrática média do átomo de Argônio a é aproximadamente 427 m/s.

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