1. Água flui através de um tubo horizontal com uma vazão de 0,002 m^{3} / s. 0 tubo tem um diâmetro de 0,10 m em uma seção e se estreita para um diâmetro de 0,05 m em outra seção. Qual é a velocidade da água na seção mais estreita?

Passo 1

O enunciado fornece a vazão volumétrica de água
Q = 0,002~\mathrm{m^3/s}
num tubo horizontal cujos diâmetros em duas seções são
D_1 = 0,10~\mathrm{m} \quad\text{e}\quad D_2 = 0,05~\mathrm{m}.
Pede-se a velocidade da água na seção mais estreita (diâmetro D_2). Para isso usaremos a equação de continuidade, que diz que a vazão é o produto da área da seção pela velocidade:
Q = A\,v.

Passo 2

Calculamos a área da seção mais estreita, A_2, que é a área de um círculo de diâmetro D_2:
A_2 = \frac{\pi\,D_2^2}{4}
Substituindo D_2 = 0,05~\mathrm{m}:
A_2 = \frac{\pi\,(0,05)^2}{4} = \frac{\pi \times 0,0025}{4} \approx 0,0019635~\mathrm{m^2}.

Passo 3

Aplicamos a continuidade para achar a velocidade v_2 na seção estreita:
v_2 = \frac{Q}{A_2}.
Substituindo Q = 0,002~\mathrm{m^3/s} e A_2 \approx 0,0019635~\mathrm{m^2}:
v_2 = \frac{0,002}{0,0019635} \approx 1,02~\mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade da água na seção mais estreita é aproximadamente
v_2 = 1,02~\mathrm{m/s}.

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