Água fria (
) destinada a um chuveiro entra em um trocador de calor de duplo-tubo e de parede fina, bem isolado, com escoamento em correntes opostas a
e com uma vazão de
. A água fria é aquecida até
por água quente (
) que entra a
a uma vazão de
. Determine (
) a taxa de transferência de calor e (b) a taxa de geração de entropia no trocador de calor.
Passo 1
O problema descreve um trocador de calor de duplo-tubo com escoamento em correntes opostas. A água fria entra a
com vazão de
,kg/s e sai a
. A água quente entra a
com vazão de
,kg/s e sai a uma temperatura que vamos determinar. Os calores específicos são constantes: para a água fria
,kJ/(k
) e para a água quente
,kJ/(k
). Precisamos de conservação de energia para achar a taxa de calor transferido
e de balanço de entropia para achar a geração de entropia
.
Passo 2
Aplicando o balanço de energia ao fluido frio (não há perdas no trocador):
Substituindo
,kg/s,
,kJ/(k
),
e
:
Passo 3
Como todo calor ganho pelo frio sai do quente, usamos
para encontrar
. Com
,kg/s e
,kJ/(k
):
Passo 4
Agora calculamos a variação de entropia em cada corrente, lembrando de converter para Kelvin:
Para cada fluido a variação de entropia é
Numericamente:
Passo 5
A geração de entropia é a soma das variações de entropia das correntes (não há trocas com o ambiente):
Resposta
(a)
,kW
(b) ,kW/K (ou
,W/K)
(b)