Um tanque rígido e isolado de
inicialmente contém vapor d’água saturado a 1 MPa e está conectado por meio de uma válvula a uma linha que transporta vapor a
. A válvula é então aberta e vapor escoa lentamente para o tanque até que a pressão se eleve a 2 MPa . Nesse instante a temperatura no tanque é medida em
. Determine a massa do vapor que entrou e a pressão do vapor na linha de alimentação.
Passo 1
O enunciado descreve um tanque rígido (volume constante
), isolado termicamente, que inicialmente contém vapor d’água saturado a
. A válvula se abre e permite a entrada lenta de vapor superaquecido a
até que, no final, a pressão do tanque seja
e a temperatura interna
. Pede-se: massa de vapor que entrou
e pressão na linha de alimentação
.
Conteúdo: balanço de energia para volume de controle aberto (∆U = ) e uso de tabelas de vapor para obter propriedades
,
,
.
Conteúdo: balanço de energia para volume de controle aberto (∆U =
Passo 2
Calcular a massa inicial
. No estado 1 (saturado a
) temos da tabela:
Logo
Passo 3
Calcular a massa final
. No estado 2 (superaquecido a
,
) da tabela superaquecido obtemos
Então
Dessa forma a massa que entrou é
Passo 4
Balanço de energia no tanque (adiabático, sem trabalho de deslocamento de fronteira):
Como
, tem-se
Das tabelas:
u =
,
u =
.
Substituindo:
u
u
Substituindo:
O lado esquerdo vale
Como já achamos
, então
Passo 5
O vapor que entra vem a
e pressão
. Na válvula de entrada (fluxo lento) despreza-se variação de energia cinética e potencial, e ela é adiabática sem trabalho, logo vale processo de estrangulamento
.
Na tabela superaquecido, para obtêm-se valores de
em função de
. Fazendo interpolação linear entre dois pontos tabulados:
Na tabela superaquecido, para
Exemplo de pontos (tabela):
• a ,
• a ,
Queremos .
Interpolando em vs.\
:
• a
• a
Queremos
Interpolando em
Resposta
m