4- A água inicialmente com título nulo e pressão igual a 100 kPa sofre um processo a pressão constante atingindo o título de 0,5 . Determine o volume específico da água no início e no fim do processo
Passo 1
O enunciado pede que a gente determine o volume específico da água no início e no fim de um processo. As informações dadas são:
- A pressão é constante e igual a
. - A água inicia com título nulo, ou seja, título
. - No final do processo o título é
.
Estamos, portanto, obrigados a fornecer:
- o volume específico inicial
, - o volume específico final
.
Passo 2
Primeiro, vou explicar o que é “título” (ou qualidade) e como ele se relaciona com o volume específico — isso é essencial para resolver a questão.
- O título
(ou qualidade) é a fração mássica de vapor numa mistura saturada líquido–vapor. Ele varia de (tudo líquido saturado) até (tudo vapor saturado). - Para uma mistura saturada à dada pressão, existem dois volumes específicos tabulados: o volume específico do líquido saturado
e o volume específico do vapor saturado . - O volume específico da mistura
é a média ponderada entre e , dada por:
onde
-
é o volume específico da mistura ( ), -
é o título ( adimensional , -
é o volume específico do líquido saturado à pressão dada ( ), -
é o volume específico do vapor saturado à pressão dada ( ).
Observação: quando
a fórmula dá
, e quando
dá
. Então, para
(início) o volume específico é simplesmente o do líquido saturado à pressão dada.
Passo 3
Agora precisamos dos valores de
e
à pressão fornecida. Vou usar a tabela de propriedades de água saturada (tabelas de vapor saturado) para
. Os valores retirados da tabela para
são:
(Constatei esses dois números na tabela de vapor saturado para
.)
Passo 4
Cálculo do volume específico inicial
.
- Como o título inicial é
, a mistura é líquido saturado; portanto
- Substituindo o valor da tabela:
Passo 5
Cálculo do volume específico final
.
- O título final é
. Usamos a fórmula da mistura:
- Substituindo
:
- Agora substituímos os valores numéricos (retirados da tabela):
- Somando dentro do parêntese:
- Multiplicando por
:
Podemos arredondar razoavelmente para, por exemplo,
se for necessário apresentar com 4 casas decimais.
Passo 6
Verificação rápida de consistência:
-
é muito pequeno (característico de líquido), e está entre e (mais próximo de porque faz a mistura ter grande contribuição do vapor). Isso faz sentido físico.