Água líquida entra em uma torre de resfriamento que opera em regime permanente a
com uma vazão mássica de
. Água resfriada a
sai da torre de resfriamento com a mesma vazão mássica. Água de reposição é fornecida a
. Ar atmosférico entra na torre à
bar
e
de umidade relativa. Um fluxo de ar úmido saturado sai a
, e
. Determine:
a) As vazões mássicas do ar seco e da água de reposição, cada qual em
.
b) A taxa de destruição de exergia na torre de resfriamento, em kW , para
.
Despreze os efeitos das energias cinética e potencial.
a) As vazões mássicas do ar seco e da água de reposição, cada qual em
b) A taxa de destruição de exergia na torre de resfriamento, em kW , para
Despreze os efeitos das energias cinética e potencial.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos uma torre de resfriamento operando a uma certa temperatura e com fluxos de água e ar entrando e saindo. Nosso objetivo é, na parte a), encontrar as vazões mássicas do ar seco e da água de reposição, e na parte b), calcular a taxa de destruição de exergia na torre. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e termodinâmica, especialmente relacionados a mistura de ar úmido e propriedades de exergia.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a) e encontrar as vazões mássicas do ar seco e da água de reposição. Vamos começar fazendo um balanço de massa para o ar úmido dentro da torre.
Passo 3
Sabemos que a umidade relativa do ar de entrada é de 45% a 30°C. Vamos precisar encontrar a pressão parcial de vapor de água nessa condição. Podemos usar tabelas de propriedades do vapor d’água ou equações de estado para isso.
Passo 4
Calculamos a pressão parcial de vapor de água (
) usando a umidade relativa (
) e a pressão de vapor saturada a 30°C (
). A fórmula é:
Passo 5
Da mesma forma, o ar sai saturado a 34°C, então a pressão parcial de vapor de água na saída (
) é igual à pressão de vapor saturada a 34°C (
).
Passo 6
Agora, aplicamos o balanço de massa para o vapor de água:
Onde:
-
é a vazão mássica de vapor entrando -
é a vazão mássica de água de reposição -
é a vazão mássica de vapor saindo
Passo 7
Vamos calcular
e
usando as relações entre fluxo de ar, pressão parcial e massa específica do vapor.
Passo 8
Para encontrar a vazão mássica de ar seco (
), usamos o balanço de massa total, considerando que o ar seco não muda de massa:
Assim, podemos relacionar as vazões totais e as vazões de vapor.
Passo 9
Depois de encontrar
e
, passamos para a parte b). Aqui, queremos calcular a taxa de destruição de exergia na torre.
Passo 10
A exergia é uma medida da qualidade da energia disponível para realizar trabalho. A destruição de exergia ocorre devido a irreversibilidades no processo. A fórmula geral para a taxa de destruição de exergia (
) é:
Passo 11
Calculamos a exergia de entrada e saída usando as temperaturas relativas ao ambiente (
) e consideramos que a água e o ar entram e saem em diferentes estados termodinâmicos.
Passo 12
Finalmente, substituímos todos os valores calculados nas equações de exergia para encontrar a taxa de destruição de exergia em kW.
Resposta
A vazão mássica do ar seco é de aproximadamente
e a vazão mássica da água de reposição é de
. A taxa de destruição de exergia na torre de resfriamento é de cerca de
.