Água líquida entra em uma torre de resfriamento que opera em regime permanente a 42^circ C com uma vazão mássica de 10^5 kg / h. Água resfriada a 25^circ C sai da torre de resfriamento com a mesma vazão mássica. Água de reposição é fornecida a 23^circ C. Ar atmosférico entra na torre à 30^circ C, 1 bar (10^5 Pa) e 45 % de umidade relativa. Um fluxo de ar úmido saturado sai a 34^circ C, e 1 bar(10^5 Pa). Determine:
a) As vazões mássicas do ar seco e da água de reposição, cada qual em kg / h.
b) A taxa de destruição de exergia na torre de resfriamento, em kW , para T0=23^circ C.
Despreze os efeitos das energias cinética e potencial.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos uma torre de resfriamento operando a uma certa temperatura e com fluxos de água e ar entrando e saindo. Nosso objetivo é, na parte a), encontrar as vazões mássicas do ar seco e da água de reposição, e na parte b), calcular a taxa de destruição de exergia na torre. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e termodinâmica, especialmente relacionados a mistura de ar úmido e propriedades de exergia.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte a) e encontrar as vazões mássicas do ar seco e da água de reposição. Vamos começar fazendo um balanço de massa para o ar úmido dentro da torre.

Passo 3

Sabemos que a umidade relativa do ar de entrada é de 45% a 30°C. Vamos precisar encontrar a pressão parcial de vapor de água nessa condição. Podemos usar tabelas de propriedades do vapor d’água ou equações de estado para isso.

Passo 4

Calculamos a pressão parcial de vapor de água ( pv,in = phi times psat,30 ) usando a umidade relativa ( ) e a pressão de vapor saturada a 30°C ( ). A fórmula é:

Passo 5

Da mesma forma, o ar sai saturado a 34°C, então a pressão parcial de vapor de água na saída ( ) é igual à pressão de vapor saturada a 34°C ( ).

Passo 6

Agora, aplicamos o balanço de massa para o vapor de água:
dotmv,in + dotmv,rep = dotmv,out
Onde:
  • é a vazão mássica de vapor entrando
  • é a vazão mássica de água de reposição
  • é a vazão mássica de vapor saindo

Passo 7

Vamos calcular e usando as relações entre fluxo de ar, pressão parcial e massa específica do vapor.

Passo 8

Para encontrar a vazão mássica de ar seco ( dotma,in = dotma,out ), usamos o balanço de massa total, considerando que o ar seco não muda de massa:
Assim, podemos relacionar as vazões totais e as vazões de vapor.

Passo 9

Depois de encontrar e , passamos para a parte b). Aqui, queremos calcular a taxa de destruição de exergia na torre.

Passo 10

A exergia é uma medida da qualidade da energia disponível para realizar trabalho. A destruição de exergia ocorre devido a irreversibilidades no processo. A fórmula geral para a taxa de destruição de exergia ( dotXdes = dotXin - dotXout ) é:

Passo 11

Calculamos a exergia de entrada e saída usando as temperaturas relativas ao ambiente ( ) e consideramos que a água e o ar entram e saem em diferentes estados termodinâmicos.

Passo 12

Finalmente, substituímos todos os valores calculados nas equações de exergia para encontrar a taxa de destruição de exergia em kW.

Resposta

A vazão mássica do ar seco é de aproximadamente e a vazão mássica da água de reposição é de . A taxa de destruição de exergia na torre de resfriamento é de cerca de .

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