Um ciclo de refrigeração por compressão de vapor opera em regime permanente com Refrigerante 134a como fluido de trabalho. Vapor saturado entra no compressor a 2 bar e líquido saturado sai do condensador a 10 bar. A eficiência isentrópica do compressor é de 85 %. A vazão mássica do refrigerante é 7 kg / min. Determine
a) A potência de acionamento do compressor, em kW .
b) A capacidade frigorífica, em TR.
c) O coeficiente de desempenho.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de ciclo de refrigeração por compressão de vapor usando o Refrigerante 134a. A gente vai precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente sobre diagramas de pressão e entalpia, além de conceitos como eficiência isentrópica e coeficiente de desempenho. Vamos calcular a potência do compressor, a capacidade frigorífica e o coeficiente de desempenho do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão mássica de refrigerante de kg/min para kg/s, porque geralmente trabalhamos com segundos nas equações de potência.
dotm = 7 , kg/min times 1 , min60 , s = 0,1167 , kg/s

Passo 3

Agora, vamos identificar os estados do ciclo:
  • Estado 1: Vapor saturado entrando no compressor a 2 bar.
  • Estado 2s: Estado ideal após compressão isentrópica.
  • Estado 2: Estado real após compressão com eficiência isentrópica de 85%.
  • Estado 3: Líquido saturado saindo do condensador a 10 bar.
Vamos buscar as propriedades termodinâmicas do R134a nessas condições. Usaremos tabelas de propriedades do R134a ou um software de termodinâmica para obter as entalpias necessárias.

Passo 4

Para o Estado 1 (vapor saturado a 2 bar):
Consultando as tabelas do R134a:
h1 = entalpia do vapor saturado a 2 bar = 247,47 , kJ/kg
A entropia no estado 1:
s1 = entropia do vapor saturado a 2 bar = 0,9517 , kJ/kg·K

Passo 5

Para o Estado 2s (compressão isentrópica de 2 bar a 10 bar):
Como é um processo isentrópico, h2s = 277,12 , kJ/kg .
Consultando as tabelas do R134a a 10 bar, encontramos a entalpia correspondente a essa entropia:

Passo 6

Agora, consideramos a eficiência isentrópica do compressor, que é de 85%. A eficiência isentrópica ( eta = h2s - h1h2 - h1 ) é dada por:
h2 = h1 + h2s - h1eta = 247,47 + 277,12 - 247,470,85 = 247,47 + 29,650,85 approx 247,47 + 34,88 = 282,35 , kJ/kg
Resolvendo para :

Passo 7

A potência do compressor ( dotW = dotm times (h2 - h1) = 0,1167 times (282,35 - 247,47) = 0,1167 times 34,88 approx 4,07 , kW ) é calculada pela diferença de entalpia entre os estados 2 e 1, multiplicada pela vazão mássica:

Passo 8

Para encontrar a capacidade frigorífica ( dotQe = dotm times (h1 - h4) ), usamos a diferença de entalpia entre os estados 1 e 4 (supondo que o estado 4 é o líquido saturado saindo do condensador):
h4 = 94,44 , kJ/kg
Assumindo que dotQe = 0,1167 times (247,47 - 94,44) = 0,1167 times 153,03 approx 17,87 , kW é a entalpia do líquido saturado a 10 bar, consultando as tabelas:
dotQe = 17,873,517 approx 5,08 , TR
Então:
Convertendo para TR (1 TR = 3,517 kW):

Passo 9

O coeficiente de desempenho ( COP = dotQedotW = 17,874,07 approx 4,38 ) é a razão entre a capacidade frigorífica e a potência do compressor:

Resposta

a) A potência de acionamento do compressor é aproximadamente 4,07 kW.
b) A capacidade frigorífica é aproximadamente 5,08 TR.
c) O coeficiente de desempenho é aproximadamente 4,38.

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