Água líquida saturada a 0,01[M P a] entra em uma bomba de uma instalação de potência que opera em regime permanente. Água líquida sai da bomba a 10[MPa]. A eficiência isentrópica da bomba é de 90 %. Dados de propriedades são fornecidos na tabela correspondente. As perdas de calor e os efeitos de movimento e gravidade são desprezíveis. Adote T0=300[K] e P0=100[k P a]. Determine: c. a eficiência exergética da bomba.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente tem água líquida saturada entrando em uma bomba a uma pressão de e saindo a . A bomba tem uma eficiência isentrópica de . Queremos descobrir a eficiência exergética da bomba. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente o da exergia, que nos ajuda a entender a qualidade da energia no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência isentrópica. Ela nos diz o quão próximo o processo real está do processo ideal (isentrópico, sem mudança de entropia). A eficiência isentrópica () é dada por:
etais = hreal - hentradahisentrópica - hentrada ó
Onde:
  • é a entalpia na saída real.
  • ó é a entalpia na saída do processo isentrópico.
  • é a entalpia na entrada.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as entalpias na entrada e na saída isentrópica. Como temos água líquida saturada na entrada, podemos obter na tabela de propriedades da água para .
Supondo que (valor típico para água líquida saturada a essa pressão).

Passo 4

Para achar ó, precisamos usar a isentrópica, ou seja, manter a entropia constante da entrada. Olhando na tabela de propriedades da água, para e entropia , encontramos ó a .
Supondo que ó.

Passo 5

Com a eficiência isentrópica de etais = hreal - hentradahisentrópica - hentrada implies hreal = hentrada + etais times (hisentrópica - hentrada) , podemos calcular hreal = 191,81 + 0,90 times (198,68 - 191,81) = 191,81 + 0,90 times 6,87 = 191,81 + 6,183 = 197,99 , kJ/kg :
óó
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, vamos calcular a eficiência exergética ( etaex = Exergia de saídaExergia de entrada ). A eficiência exergética é a relação entre a exergia útil de saída e a exergia fornecida na entrada:
Psi = (h - h0) - T0 (s - s0) í
A exergia ( ) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • e são entalpia e entropia na condição atual.
  • e são entalpia e entropia na condição de referência (ambiente).
  • é a temperatura ambiente.

Passo 7

Vamos calcular a exergia de entrada:
Psientrada = (hentrada - h0) - T0 (sentrada - s0)
Assumindo que no ambiente Psientrada = 0 (pois h = h0 e s = s0) e , então:
Isso significa que a exergia de entrada é zero, o que parece contra-intuitivo. Na verdade, para bombas, a exergia envolve o trabalho cabível, e a eficiência exergética pode ser relacionada à eficiência energética sob certas condições.

Passo 8

Em sistemas de bombas, a eficiência exergética pode ser relacionada à eficiência isentrópica. Para uma bomba, a eficiência exergética é igual à eficiência isentrópica, já que não há transferências de calor ou trabalho térmico.
Portanto:
etaex = etais = 90%

Resposta

A eficiência exergética da bomba é de .

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