Água líquida saturada a
entra em uma bomba de uma instalação de potência que opera em regime permanente. Água líquida sai da bomba a
. A eficiência isentrópica da bomba é de
. Dados de propriedades são fornecidos na tabela correspondente. As perdas de calor e os efeitos de movimento e gravidade são desprezíveis. Adote
e
. Determine: c. a eficiência exergética da bomba.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente tem água líquida saturada entrando em uma bomba a uma pressão de
e saindo a
. A bomba tem uma eficiência isentrópica de
. Queremos descobrir a eficiência exergética da bomba. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente o da exergia, que nos ajuda a entender a qualidade da energia no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência isentrópica. Ela nos diz o quão próximo o processo real está do processo ideal (isentrópico, sem mudança de entropia). A eficiência isentrópica () é dada por:
Onde:
-
é a entalpia na saída real. -
é a entalpia na saída do processo isentrópico. -
é a entalpia na entrada.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as entalpias na entrada e na saída isentrópica. Como temos água líquida saturada na entrada, podemos obter
na tabela de propriedades da água para
.
Supondo que
(valor típico para água líquida saturada a essa pressão).
Passo 4
Para achar
, precisamos usar a isentrópica, ou seja, manter a entropia constante da entrada. Olhando na tabela de propriedades da água, para
e entropia
, encontramos
a
.
Supondo que
.
Passo 5
Com a eficiência isentrópica de
, podemos calcular
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular a eficiência exergética (
). A eficiência exergética é a relação entre a exergia útil de saída e a exergia fornecida na entrada:
A exergia (
) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
e são entalpia e entropia na condição atual. -
e são entalpia e entropia na condição de referência (ambiente). -
é a temperatura ambiente.
Passo 7
Vamos calcular a exergia de entrada:
Assumindo que no ambiente
e
, então:
Isso significa que a exergia de entrada é zero, o que parece contra-intuitivo. Na verdade, para bombas, a exergia envolve o trabalho cabível, e a eficiência exergética pode ser relacionada à eficiência energética sob certas condições.
Passo 8
Em sistemas de bombas, a eficiência exergética pode ser relacionada à eficiência isentrópica. Para uma bomba, a eficiência exergética é igual à eficiência isentrópica, já que não há transferências de calor ou trabalho térmico.
Portanto:
Resposta
A eficiência exergética da bomba é de
.