Vapor de água entra em uma turbina adiabática a 5 MPa e
, e sai a uma pressão de
. Determine o trabalho produzido pela turbina por unidade de massa de vapor de água se o processo for reversível.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos vapor de água entrando em uma turbina adiabática com certa pressão e temperatura, e saindo com outra pressão. Queremos descobrir quanto trabalho essa turbina gera por unidade de massa de vapor, supondo que o processo seja reversível. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente a análise de ciclos em turbinas. Para resolver, vamos precisar entender os conceitos de processos adiabáticos, entalpia e a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é uma turbina adiabática. “Adiabática” significa que não há troca de calor com o ambiente; todo o processo acontece sem ganho ou perda de calor. Em uma turbina, o vapor de água expande-se fazendo trabalho. Se o processo é reversível, estamos falando de um processo isentrópico, onde a entropia permanece constante.
Passo 3
Agora, vamos identificar o que sabemos e o que precisamos descobrir. Sabemos a pressão de entrada (5 MPa), a temperatura de entrada (450°C), e a pressão de saída (1,4 MPa). Queremos encontrar o trabalho produzido por unidade de massa de vapor, ou seja, o trabalho específico da turbina.
Passo 4
Para encontrar o trabalho, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo, que para uma turbina adiabática (sem transferência de calor) fica simplificada para:
Aqui,
é o trabalho por unidade de massa,
é a entalpia na entrada, e
é a entalpia na saída.
Passo 5
Para determinar
e
, precisamos consultar as tabelas de vapor (tabelas de propriedades da água). Primeiro, encontramos
na entrada usando a pressão e a temperatura fornecidas. Depois, como o processo é isentrópico (
), usamos a pressão de saída e a entropia constante para encontrar
.
Passo 6
Com os valores de
e
encontrados, substituímos na equação do trabalho:
Esse cálculo nos dará o trabalho produzido pela turbina por unidade de massa de vapor.
Resposta
O trabalho produzido pela turbina por unidade de massa de vapor de água é igual à diferença entre as entalpias na entrada e na saída:
Para obter o valor numérico, é necessário consultar as tabelas de vapor para
e
com os dados fornecidos.