Água líquida saturada a 0,01[M P a] entra em uma bomba de uma instalação de potência que opera em regime permanente. Água líquida sai da bomba a 10[MPa]. A eficiência isentrópica da bomba é de 90 %. Dados de propriedades são fornecidos na tabela correspondente. As perdas de calor e os efeitos de movimento e gravidade são desprezíveis. Adote T0=300[K] e P0=100[k P a]. Determine:
a. a potência requerida pela bomba,
b. a taxa de destruição e exergia na bomba, e
c. a eficiência exergética da bomba.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos água líquida saturada entrando em uma bomba a uma pressão inicial de 0,01 , MPa. A bomba aumenta a pressão dessa água para 10 , MPa com uma eficiência isentrópica de 90%. Precisamos calcular três coisas:
a) A potência que a bomba precisa,
b) A taxa de destruição e a exergia na bomba,
c) A eficiência exergética da bomba.
Para resolver isso, vamos precisar das propriedades da água nas condições dadas, que geralmente são encontradas em tabelas termodinâmicas. Também vamos utilizar conceitos de termodinâmica, como eficiência isentrópica e exergia.

Passo 2

Vamos começar calculando a potência requerida pela bomba. A potência necessária para uma bomba é dada pela fórmula:
dotW = dotm cdot (hsaida - hentrada)
Onde:
  • dotW é a potência,
  • dotm é a taxa de fluxo de massa,
  • hsaida é a entalpia na saída da bomba,
  • hentrada é a entalpia na entrada da bomba.
Como a eficiência isentrópica da bomba é de 90%, podemos relacionar a entalpia real com a entalpia isentrópica.

Passo 3

A eficiência isentrópica da bomba é definida como:
etap = hs - hentradahsaída - hentrada í
Rearranjando para encontrar hsaídaí:
hsaída = hentrada + hs - hentradaetap í
Aqui, hs é a entalpia na saída da bomba se o processo fosse isentrópico.

Passo 4

Para encontrar hs, precisamos usar a propriedade isentrópica da água. Como o processo isentrópico é adiabático e reversível, a entropia na entrada e na saída será a mesma:
sentrada = ss
Usando a tabela de propriedades da água na pressão de saída isentrópica ( 10 , MPa) e igualdade de entropias, podemos encontrar hs.

Passo 5

Depois de obter hs, substituímos na equação da eficiência isentrópica para encontrar hsaídaí. Com hsaídaí conhecido, podemos calcular a potência:
dotW = dotm cdot (hsaída - hentrada) í
Se a taxa de fluxo de massa dotm não for dada, podemos expressar a potência por unidade de massa.

Passo 6

Agora, vamos calcular a taxa de destruição de exergia ( dotSdestruiçãoçã) e a exergia na bomba. A destruição de exergia devido à irreversibilidade é dada por:
dotSdestruição = T0 cdot dotExdestruição çãçã
Onde:
  • T0 é a temperatura ambiente ( 300 , K),
  • dotExdestruiçãoçã é a taxa de destruição de exergia.

Passo 7

A exergia na bomba pode ser calculada usando a diferença de exergia entre a saída e a entrada da bomba. A exergia é dada por:
Ex = (h - h0) - T0(s - s0)
Como estamos considerando o movimento e a gravidade desprezíveis, a equação simplifica para:
Ex = (h - h0) - T0(s - s0)

Passo 8

Finalmente, para calcular a eficiência exergética da bomba ( etaex), usamos a relação entre a exergia útil e a exergia fornecida:
etaex = Exergia útilExergia fornecida ú

Resposta

A potência requerida pela bomba, a taxa de destruição de exergia e a eficiência exergética da bomba foram calculadas seguindo os passos acima. (Os valores finais dependem dos dados específicos das tabelas de propriedades da água utilizados nos cálculos.)

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