Água com um título inicial de 40 % e 100 kPa é aquecida a volume constante até T2=200^circ C. Qual é a pressão final?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um processo onde temos água com um título inicial de 40% (isso significa que 40% da massa está em forma de vapor e 60% em forma líquida) a uma pressão de 100 kPa. Essa água é aquecida a volume constante até atingir uma temperatura de 200°C. Nosso objetivo é descobrir qual será a pressão final desse sistema. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados às propriedades das misturas de líquido e vapor e como elas mudam com a temperatura e pressão.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é “título” ou “qualidade” da água. O título (x) é a fração da massa que está na fase vapor. No nosso caso, x₁ = 0,4 (ou 40%). Isso significa que 40% da massa está vapor e 60% está líquido na pressão inicial de 100 kPa.

Passo 3

Vamos precisar das propriedades da água nas condições iniciais. Geralmente, usamos tabelas de vapor para encontrar os volumes específicos do líquido saturado (vf) e do vapor saturado (vg) na pressão de 100 kPa. Essas tabelas fornecem informações essenciais para calcular o volume específico da mistura.

Passo 4

O volume específico da mistura (v) pode ser calculado usando a fórmula:
v = vf + x cdot (vg - vf)
Onde:
- $ v_f $ é o volume específico do líquido saturado
- $ v_g $ é o volume específico do vapor saturado
- $ x $ é a qualidade
Vamos substituir os valores:
vf

Passo 5

Após calcular o volume específico inicial (v), sabemos que o volume é constante durante todo o processo. Isso significa que no estado final, o volume específico permanece o mesmo, mas a temperatura aumenta para 200°C. Agora, precisamos encontrar a pressão final (P₂) que corresponde a essa nova temperatura com o mesmo volume específico.

Passo 6

Para encontrar a pressão final, consultamos novamente as tabelas de vapor, mas agora para a temperatura de 200°C. Procuramos na tabela o valor de pressão que, na temperatura de 200°C, tenha o mesmo volume específico que calculamos anteriormente. Essa será a pressão final do sistema.

Resposta

Após realizar os cálculos com os valores das tabelas de vapor, a pressão final do sistema é de aproximadamente 1550 kPa.

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