Amônia a 400 kPa e
se encontra em um cilindro-embolo (estado 1). A amônia é comprimida em um processo onde a temperatura permanece constante até a sua pressão dobrar (estado 2). A partir daí o embolo é travado e inicia-se um aquecimento da amônia até uma temperatura de
(estado 3). Represente no diagrama Pv os estados 1, 2 e 3 quantitativamente. Encontre a variação total da entalpia nesse processo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de termodinâmica, especificamente de processos envolvendo compressão e aquecimento de amônia em um cilindro-embolo. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis dos gases ideais e entender conceitos como entalpia. Vamos calcular as pressões, volumes específicos em cada estado e a variação total da entalpia nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados do estado inicial, que é o estado 1:
- Pressão,
kPa - Temperatura,
K (convertendo para Kelvin)
Assumindo que a amônia se comporta como um gás ideal, podemos usar a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de substância -
é a constante dos gases (para amônia, )
Vamos considerar o volume específico
(onde
é a massa).
Rearranjando a equação para encontrar o volume específico:
Então, o volume específico no estado 1 é:
Passo 3
Agora, vamos para o estado 2. O processo de 1 para 2 é uma compressão isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante e a pressão dobra:
- Pressão,
kPa - Temperatura,
K
Usando a mesma equação dos gases ideais para encontrar o volume específico no estado 2:
Passo 4
Passando para o estado 3. O embolo é travado após o estado 2, o que significa que o volume específico permanece constante durante o aquecimento:
- Volume específico,
- Temperatura,
K
Para encontrar a pressão no estado 3, usamos novamente a equação dos gases ideais:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação total da entalpia (
) no processo. Para um gás ideal, a variação de entalpia depende apenas da variação de temperatura:
Assumindo que
para a amônia é aproximadamente
:
Resposta
A variação total da entalpia no processo é de 188 kJ/kg.