Amônia a 400 kPa e 260^circ C se encontra em um cilindro-embolo (estado 1). A amônia é comprimida em um processo onde a temperatura permanece constante até a sua pressão dobrar (estado 2). A partir daí o embolo é travado e inicia-se um aquecimento da amônia até uma temperatura de 300^circ C (estado 3). Represente no diagrama Pv os estados 1, 2 e 3 quantitativamente. Encontre a variação total da entalpia nesse processo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de termodinâmica, especificamente de processos envolvendo compressão e aquecimento de amônia em um cilindro-embolo. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis dos gases ideais e entender conceitos como entalpia. Vamos calcular as pressões, volumes específicos em cada estado e a variação total da entalpia nesse processo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados do estado inicial, que é o estado 1:
  • Pressão, P V = n R T kPa
  • Temperatura, v = R TP K (convertendo para Kelvin)
Assumindo que a amônia se comporta como um gás ideal, podemos usar a equação dos gases ideais:
v1 = 4.5 times 533400 = 2398.5400 = 5.996 , m^3/kg
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de substância
  • é a constante dos gases (para amônia, )
Vamos considerar o volume específico (onde é a massa).
Rearranjando a equação para encontrar o volume específico:
Então, o volume específico no estado 1 é:

Passo 3

Agora, vamos para o estado 2. O processo de 1 para 2 é uma compressão isotérmica, ou seja, a temperatura permanece constante e a pressão dobra:
  • Pressão, v2 = R T2P2 = 4.5 times 533800 = 2398.5800 = 2.998 , m^3/kg kPa
  • Temperatura, K
Usando a mesma equação dos gases ideais para encontrar o volume específico no estado 2:

Passo 4

Passando para o estado 3. O embolo é travado após o estado 2, o que significa que o volume específico permanece constante durante o aquecimento:
  • Volume específico, P3 = R T3v3 = 4.5 times 5732.998 approx 2578.52.998 approx 860 , kPa
  • Temperatura, K
Para encontrar a pressão no estado 3, usamos novamente a equação dos gases ideais:

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação total da entalpia ( De) no processo. Para um gás ideal, a variação de entalpia depende apenas da variação de temperatura:
De
Assumindo que para a amônia é aproximadamente :

Resposta

A variação total da entalpia no processo é de 188 kJ/kg.

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