Considere o
. Em cada um dos casos a seguir, quando você espera que o fator de compressibilidade seja próximo da unidade? Explique.
(b) A
bar ou
bar
(b) A
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente analisar o fator de compressibilidade (Z) do
em duas condições diferentes de temperatura e pressão. O conteúdo envolvido aqui é Termodinâmica, mais especificamente sobre o comportamento dos gases. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender o que é o fator de compressibilidade e quando ele se aproxima de 1, indicando que o gás está se comportando de forma ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o fator de compressibilidade, representado pela letra Z. Ele é usado pra medir o quão um gás real se desvia do comportamento de um gás ideal. A fórmula básica é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume molar, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Quando
está próximo de 1, o gás está se comportando de maneira ideal.
Passo 3
Agora, vamos analisar as duas situações dadas:
- 300 K e 20 bar
- 1000 K e 20 bar
A temperatura e a pressão afetam como as moléculas do gás interagem entre si. Em temperaturas mais altas, as moléculas têm mais energia cinética e tendem a se afastar umas das outras, reduzindo as interações intermoleculares. Já em pressões mais altas, as moléculas são forçadas a ficar mais próximas, aumentando as interações.
Passo 4
Comparando as duas situações:
-
300 K e 20 bar: A temperatura é baixa, o que significa que as moléculas não têm tanta energia para se afastar. A pressão está relativamente alta, aumentando as chances de interações entre as moléculas. Isso faz com que o gás real se desvie mais do comportamento ideal, resultando em um valor de Z diferente de 1.
-
1000 K e 20 bar: Aqui, a temperatura é alta, dando às moléculas mais energia para superar as interações intermoleculares, mesmo com a mesma pressão de 20 bar. Isso faz com que o gás se aproxime mais do comportamento ideal, com Z mais próximo de 1.
Resposta
O fator de compressibilidade está mais próximo de 1 à
bar, porque em alta temperatura as interações intermoleculares são menores, fazendo o gás se comportar de forma mais ideal.