Calcule o seguinte:
(a) O volume ocupado por 20 kg de etano a 70^circ C e 30 bar

Passo 1

Vamos resolver o problema de calcular o volume ocupado por 20 kg de etano a 70°C e 30 bar. Para isso, vamos utilizar conceitos da física dos gases, especificamente a Equação dos Gases Ideais. Precisaremos saber a massa do etano, a temperatura e a pressão fornecidas no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de etano em número de mols. Para isso, precisamos conhecer a massa molar do etano (C₂H₆).
A massa molar do etano é calculada da seguinte forma:
  • Carbono ©: 12 g/mol × 2 = 24 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1 g/mol × 6 = 6 g/mol
Massa Molar do Etano (C₂H₆):
M = 24 , g/mol + 6 , g/mol = 30 , g/mol = 0,030 , kg/mol
Agora, calculamos o número de mols (n) usando a fórmula:
n = massamassa molar = 20 , kg0,030 , kg/mol = 666,67 , mol

Passo 3

Em seguida, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a equação dos gases ideais utiliza a temperatura em Kelvin.
T(K) = T(°C) + 273,15 = 70 + 273,15 = 343,15 , K

Passo 4

Agora, utilizamos a Equação dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • V = nRTP = pressão (30 bar)
  • = volume (o que queremos encontrar)
  • = número de mols (666,67 mol)
  • = constante dos gases ideais = 0,08314
  • = temperatura em Kelvin (343,15 K)
Queremos isolar o volume :

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
V = 666,67 , mol times 0,08314 , bar cdot Lmol cdot K times 343,15 , K30 , bar
Primeiro, calculamos o numerador:
666,67 times 0,08314 times 343,15 approx 19.054 , L
Agora, dividimos pelo valor da pressão:
V = 19.054 , L30 approx 635,13 , L

Resposta

O volume ocupado por 20 kg de etano a 70°C e 30 bar é aproximadamente 635,13 litros.

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